El que quiera hacer las cosas bien desde el principio tiene todos los permisos para empezar ya.
Sabes que hay un límite de tiempo: Semana Santa
Otro de temas: 6, 7, 8, 9, 10.
Otro de calificaciones; Sobresaliente.
Todo lo demás lo podemos personalizar.
Si quieres empezar ya a preparar ejercicios, no seré yo quien te lo prohíba. Solo hay que seguir un proceso que no cambia:
1º- Copio el enunciado con boli azul, sin faltas de ortografía y con una letra clara, que no lleve a confusiones, para comprender el mensaje que transmite el ejercicio o problema.
2º- Resuelvo con lápiz indicando claramente todos los pasos que necesito, mostrando todas las operaciones efectuadas para obtener el resultado que ando buscando.
3º- Expreso de forma significativa el resultado final y si se trata de un problema hay que formular correctamente la respuesta en una oración bien construida.
4º- Cuando empecemos las clases vamos a corregir los ejercicios de los que encontraste respuesta y comentaremos las dificultades que has encontrado.
5º- No copies ejercicios sin intención de resolverlos.Si te dedicas a copiar enunciados sin resolverlos estás perdiendo tiempo y estás lejos de aprender a estudiar.
Nadie te agobia. Aún queda mucho tiempo. Si te interesa hacer las cosas bien , con tiempo,empieza cuando quieras. Yo encontraré actividades nuevas para los que el libro les parece poco.
Ahora no hacemos más que los ejercicios de la lección. Los repasos de tema y trimestrales quedan para la evaluación final.
¡Felices fiestas!
martes, 23 de diciembre de 2014
domingo, 7 de diciembre de 2014
EL 1 UN PRIMO PERDIDO
UN PRIMO DESAPARECIDO
El 1 fue considerado primo hasta el siglo XIX, pero ahora ya no lo es. Está castigado por mal comportamiento. Los matemáticos se han puesto de acuerdo y han decidido considerarlo un caso aparte por conducta indeseable. El 2 se ha quedado en el podio de primero entre los primos, y además PAR; esto sí que es raro y contradictorio, pero hasta hay números con suerte cuando aparece un pariente cantamañanas.
Ya dice el refrán : REUNIÓN DE PASTORES, OVEJAS MUERTAS.
El 1 fue considerado primo hasta el siglo XIX, pero ahora ya no lo es. Está castigado por mal comportamiento. Los matemáticos se han puesto de acuerdo y han decidido considerarlo un caso aparte por conducta indeseable. El 2 se ha quedado en el podio de primero entre los primos, y además PAR; esto sí que es raro y contradictorio, pero hasta hay números con suerte cuando aparece un pariente cantamañanas.
Ya dice el refrán : REUNIÓN DE PASTORES, OVEJAS MUERTAS.
viernes, 5 de diciembre de 2014
ESCOGIENDO FACTORES
Los factores que debes escoger de las descomposiciones factoriales son:
MCD: Solo comunes con menor exponente.
MCM: Comunes y no comunes de mayor exponente.
No te líes. Los múltiplos serán números más grandes que los divisores. Por eso aunque dices mínimo, estás hablando de múltiplos. Cuando buscas máximo estás buscando un número más pequeño o igual que el menor número de ellos porque los divisores no van más allá del propio número.
Y si no tienes tus tablas de descomposiciones factoriales... francamente... no sé a qué estás esperando. SI has perdido la fotocopia, no te preocupes, tengo más.
Practica.Es solo cuestión de práctica.
MCD: Solo comunes con menor exponente.
MCM: Comunes y no comunes de mayor exponente.
No te líes. Los múltiplos serán números más grandes que los divisores. Por eso aunque dices mínimo, estás hablando de múltiplos. Cuando buscas máximo estás buscando un número más pequeño o igual que el menor número de ellos porque los divisores no van más allá del propio número.
Y si no tienes tus tablas de descomposiciones factoriales... francamente... no sé a qué estás esperando. SI has perdido la fotocopia, no te preocupes, tengo más.
Practica.Es solo cuestión de práctica.
CAMPEONES DE CÁLCULO
Si quieres ser campeón de cálculo, ya sea en carreras de corredores, cuentas de ida y vuelta, o cálculo de mcd y mcm por descomposición factorial, lo que tienes que hacer es entrenar.
¿Cómo se entrena?
Pues si un portero quiere aprender a parar penaltis tendrá que pararlos muchas veces ... no, primero tendrá que INTENTAR pararlos.
Si un encestador quiere ganar puntos de tres para su equipo tendrá que entrenar y ...¿ cómo? INTENTANDO encestar desde la distancia adecuada.
Si un futbolista quiere llevarse el balón de oro, antes de meter goles a diestra y siniestra , tiene que ...INTENTARLO muchas veces, incontables veces , hasta que se supera a sí mismo , una y otra vez.
Ya sabes lo que tienes que hacer. Prepara páginas para realizar en la libreta. Olvídate de la calculadora y ponte a pensar y calcular. Proponte números cada vez más complicados, y resuleve y resuelve. Verás qué campeonatos se avecinan. Nadie sabe cómo quedará el podio. Pero te aseguro que, si me haces caso, no te reconocerás a ti mismo.
María Fernández ya tiene una página nueva para proponer a los demás. Prepara tú las tuyas. Y no te engañes, con la calculadora solo sabrás si has acertado o fallado, pero no calculas, solo puedes corregir; otra cosa es engañarte.
Anímate y entrena.
¿Cómo se entrena?
Pues si un portero quiere aprender a parar penaltis tendrá que pararlos muchas veces ... no, primero tendrá que INTENTAR pararlos.
Si un encestador quiere ganar puntos de tres para su equipo tendrá que entrenar y ...¿ cómo? INTENTANDO encestar desde la distancia adecuada.
Si un futbolista quiere llevarse el balón de oro, antes de meter goles a diestra y siniestra , tiene que ...INTENTARLO muchas veces, incontables veces , hasta que se supera a sí mismo , una y otra vez.
Ya sabes lo que tienes que hacer. Prepara páginas para realizar en la libreta. Olvídate de la calculadora y ponte a pensar y calcular. Proponte números cada vez más complicados, y resuleve y resuelve. Verás qué campeonatos se avecinan. Nadie sabe cómo quedará el podio. Pero te aseguro que, si me haces caso, no te reconocerás a ti mismo.
María Fernández ya tiene una página nueva para proponer a los demás. Prepara tú las tuyas. Y no te engañes, con la calculadora solo sabrás si has acertado o fallado, pero no calculas, solo puedes corregir; otra cosa es engañarte.
Anímate y entrena.
jueves, 4 de diciembre de 2014
CARRERAS DE CONTADORES
Estamos organizando la libreta de mates para trabajar las cuatro operaciones básicas que son : suma, resta, multiplicación y división. La suma y la resta son operaciones contrarias, lo mismo que la multiplicación y la división. Por otra parte la suma, la multiplicación y las potencias están emparentadas, lo mismo que la resta, la división y las raíces.
Para ser campeón o campeona en estas carreras tienes que saber las tablas de multiplicar sin vacilaciones. Tampoco puedes fallar en las que te llevas , ya sea sumando o restando. Es decir, se trata de estar con los cinco, seis o más sentidos que tengas. Puede ser que ahora seas muy lento e inseguro, pero si te pones con ganas puedes batir records, al menos los tuyos propios, que es lo verdaderamente importante para ti.
Hoy tenemos un supercampeón indiscutible que es Juan Guerra. Pero no será así siempre porque en cuanto algunos empiecen a practicar, los primeros puestos de la carrera empezarán a estar muy reñidos y aparecerán sorpresas de última hora.
Hoy habéis aprendido a organizar las CUENTAS DE IDA Y VUELTA. Mañana os enseñaré la página de CARRERA DE CONTADORES. Las tablas que dan la lata con más frecuencia son la del siete y la del nueve, pero hasta la más fácil puede confundirte. Por tanto es la hora de que las repases una y otra vez hasta que ya no te líes con los resultados.
Ser rápido y preciso es un objetivo en el cálculo, pero a eso también se aprende y en ello estamos.
Para ser campeón o campeona en estas carreras tienes que saber las tablas de multiplicar sin vacilaciones. Tampoco puedes fallar en las que te llevas , ya sea sumando o restando. Es decir, se trata de estar con los cinco, seis o más sentidos que tengas. Puede ser que ahora seas muy lento e inseguro, pero si te pones con ganas puedes batir records, al menos los tuyos propios, que es lo verdaderamente importante para ti.
Hoy tenemos un supercampeón indiscutible que es Juan Guerra. Pero no será así siempre porque en cuanto algunos empiecen a practicar, los primeros puestos de la carrera empezarán a estar muy reñidos y aparecerán sorpresas de última hora.
Hoy habéis aprendido a organizar las CUENTAS DE IDA Y VUELTA. Mañana os enseñaré la página de CARRERA DE CONTADORES. Las tablas que dan la lata con más frecuencia son la del siete y la del nueve, pero hasta la más fácil puede confundirte. Por tanto es la hora de que las repases una y otra vez hasta que ya no te líes con los resultados.
Ser rápido y preciso es un objetivo en el cálculo, pero a eso también se aprende y en ello estamos.
lunes, 1 de diciembre de 2014
SPRINT FINAL
Temos moito que facer aínda. Non hai que apurarse nin atosigarse. As presas nunca foron boas. Pero é que estamos acabando o trimestre e aínda hai xente que non ten o aprobado na man. Queremos ter oportunidades ata o momento final, pero sen estudar non hai nada que se poda cambiar.
Mañá, os que estedes na clase, podedes comentar os exercicios do tema cinco que aínda non tedes claro como se fan. Pero o exame ten que ser esta semana sen falta.Hai que dar tempo para os repasos e facer o final de cinco temas.
Tamén quero seguir coas fichas de carreiras de contadores. En fin.Non esperes á clase para encontrar as dificultades, se podes acabar ti solo , non te pares e corriximos, se encontras un obstáculo imposible, xa sabes o que tes que facer.
Ata mañá.
Mañá, os que estedes na clase, podedes comentar os exercicios do tema cinco que aínda non tedes claro como se fan. Pero o exame ten que ser esta semana sen falta.Hai que dar tempo para os repasos e facer o final de cinco temas.
Tamén quero seguir coas fichas de carreiras de contadores. En fin.Non esperes á clase para encontrar as dificultades, se podes acabar ti solo , non te pares e corriximos, se encontras un obstáculo imposible, xa sabes o que tes que facer.
Ata mañá.
sábado, 22 de noviembre de 2014
EXÁMENES ESCRITOS DE EVALUACIÓN
Los dieces quedaron así:
TEMA 1 : FRAN, JUAN
TEMA 2 : FRAN, LORENA, DANIEL
Estos niños demuestran que han aprendido y no se equivocan porque tienen suficiente práctica en el día a día, y además en el momento del examen no tuvieron despiste alguno, que yo viese.
De todos modos veréis los exámenes para comentar lo que creáis oportuno, como hacemos todos los días con los ejercicios de la libreta.
Haremos un examen de los cinco temas juntos, antes de Navidades. No esperes a ese examen para empezar a estudiar. Es posible que cuando te acuerdes de preparar los ejercicios del libro ya nos hayan dado las uvas del año nuevo y entonces habrá que esperar a ver si te da tiempo de estudiar todo el libro, allá para el mes de junio y, a lo mejor , para aquellas encontraste un hueco, en tus múltiples ocupaciones, en el que has podido preparar los ejercicios.
Hay cuatro niños que no aprobaron ni el 1 ni el 2. Como sigan asi...
TEMA 1 : FRAN, JUAN
TEMA 2 : FRAN, LORENA, DANIEL
Estos niños demuestran que han aprendido y no se equivocan porque tienen suficiente práctica en el día a día, y además en el momento del examen no tuvieron despiste alguno, que yo viese.
De todos modos veréis los exámenes para comentar lo que creáis oportuno, como hacemos todos los días con los ejercicios de la libreta.
Haremos un examen de los cinco temas juntos, antes de Navidades. No esperes a ese examen para empezar a estudiar. Es posible que cuando te acuerdes de preparar los ejercicios del libro ya nos hayan dado las uvas del año nuevo y entonces habrá que esperar a ver si te da tiempo de estudiar todo el libro, allá para el mes de junio y, a lo mejor , para aquellas encontraste un hueco, en tus múltiples ocupaciones, en el que has podido preparar los ejercicios.
Hay cuatro niños que no aprobaron ni el 1 ni el 2. Como sigan asi...
jueves, 20 de noviembre de 2014
CUADRADOS PERFECTOS
Yo digo una certeza y es la siguiente:
*Todos los cuadrados perfectos tienen un número impar de divisores y además su raíz cuadrada es el divisor central.
¿Diría una burrada? ¿Se cumplirá eso que me parece a mí que pasará siempre? ¿A ti qué te parece?
1 es cuadrado perfecto.Su raíz cuadrada es 1. Solo tiene ese divisor que está en medio de nada.
4 es cuadrado perfecto. Su raíz cuadrada es dos. Div ( 4 ) -> 1,2,4
9 es cuadrado perfecto. Su raíz cuadrada es 3. Div ( 9 )-> 1,3,9
16 es cuadrado perfecto. Su raíz cuadrada es 4. Div ( 16 )-> 1,2,4,8,16
25 es cuadrado perfecto. Su raíz cuadrada es 5 . Div ( 25) -> 1, 5, 25
36 es cuadrado perfecto. Su raíz cuadrada es 6. Div ( 36 )-> 1,2,3,4,6,9,12,18,36
...
Y puedes seguir comprobando y vas a ver que se cumple SIEMPRE lo que yo dije .
Si encuentras un caso en que no se cumpla, entonces mi certeza no es tal y mi prestigio como matemática se verá muy afectado.
Sigue la serie a ver si se cumple o no. El que llegue más lejos en la serie hará un buen ejercicio en el que repasa potencias, raíces, divisores...
¡Y hasta aparecen nuevas certezas!
Hacer series y tablas es una afición de matemáticos porque es muy fácil predecir siguiendo un orden.
La certeza que se me ocurre ahora es la siguiente:
* Los cuadrados perfectos de un número primo solo tienen tres divisores.
El uno no lo tenemos en cuenta porque no es primo, lo debieron largar de los números primos por ser tan raro.
2 es primo. Su cuadrado 4 tiene tres divisores.
3 es primo. Su cuadrado 9 tiene tres divisores.
5 es primo. Su cuadrado 25 tiene tres divisores.
7 es primo. Su cuadrado 49 tiene tres divisores.
11 es primo. Su cuadrado 121 tiene tres divisores.
...
¿Seguirá cumpliéndose SIEMPRE?
Un matemático DEMOSTRARÁ que sí o que no. Y si es capaz de demostrarlo, que no es lo mismo que COMPROBAR, entonces pasa a ocupar un lugar de mucho prestigio. Los otros matemáticos tendrán muy en cuenta sus investigaciones y le llamarán para DISCUTIR tal o cual asunto en el que llevan pensando varias décadas sin llegar a nada concluyente.
Un matemático no se rinde a la primera, aguanta bien los fracasos, de los que aprende muchísimo más que de sus aciertos. Es paciente, trabajador y aunque parezca que no está pensando en un asunto de números, que está bailando, cenando, incluso durmiendo, de repente viene a su cabeza la idea justa que estaba buscando.
Si quieres ser un buen matemático, ya sabes, no te des nunca por vencido ante un problema, déjalo en remojo para que ablande, y vuelve al ataque.
*Todos los cuadrados perfectos tienen un número impar de divisores y además su raíz cuadrada es el divisor central.
¿Diría una burrada? ¿Se cumplirá eso que me parece a mí que pasará siempre? ¿A ti qué te parece?
1 es cuadrado perfecto.Su raíz cuadrada es 1. Solo tiene ese divisor que está en medio de nada.
4 es cuadrado perfecto. Su raíz cuadrada es dos. Div ( 4 ) -> 1,2,4
9 es cuadrado perfecto. Su raíz cuadrada es 3. Div ( 9 )-> 1,3,9
16 es cuadrado perfecto. Su raíz cuadrada es 4. Div ( 16 )-> 1,2,4,8,16
25 es cuadrado perfecto. Su raíz cuadrada es 5 . Div ( 25) -> 1, 5, 25
36 es cuadrado perfecto. Su raíz cuadrada es 6. Div ( 36 )-> 1,2,3,4,6,9,12,18,36
...
Y puedes seguir comprobando y vas a ver que se cumple SIEMPRE lo que yo dije .
Si encuentras un caso en que no se cumpla, entonces mi certeza no es tal y mi prestigio como matemática se verá muy afectado.
Sigue la serie a ver si se cumple o no. El que llegue más lejos en la serie hará un buen ejercicio en el que repasa potencias, raíces, divisores...
¡Y hasta aparecen nuevas certezas!
Hacer series y tablas es una afición de matemáticos porque es muy fácil predecir siguiendo un orden.
La certeza que se me ocurre ahora es la siguiente:
* Los cuadrados perfectos de un número primo solo tienen tres divisores.
El uno no lo tenemos en cuenta porque no es primo, lo debieron largar de los números primos por ser tan raro.
2 es primo. Su cuadrado 4 tiene tres divisores.
3 es primo. Su cuadrado 9 tiene tres divisores.
5 es primo. Su cuadrado 25 tiene tres divisores.
7 es primo. Su cuadrado 49 tiene tres divisores.
11 es primo. Su cuadrado 121 tiene tres divisores.
...
¿Seguirá cumpliéndose SIEMPRE?
Un matemático DEMOSTRARÁ que sí o que no. Y si es capaz de demostrarlo, que no es lo mismo que COMPROBAR, entonces pasa a ocupar un lugar de mucho prestigio. Los otros matemáticos tendrán muy en cuenta sus investigaciones y le llamarán para DISCUTIR tal o cual asunto en el que llevan pensando varias décadas sin llegar a nada concluyente.
Un matemático no se rinde a la primera, aguanta bien los fracasos, de los que aprende muchísimo más que de sus aciertos. Es paciente, trabajador y aunque parezca que no está pensando en un asunto de números, que está bailando, cenando, incluso durmiendo, de repente viene a su cabeza la idea justa que estaba buscando.
Si quieres ser un buen matemático, ya sabes, no te des nunca por vencido ante un problema, déjalo en remojo para que ablande, y vuelve al ataque.
PRIMOS ENTRE SÍ
Cuando te dedicas a descomponer números en factores primos deberías darte cuenta de que el uno siempre puede aparecer, porque es un factor primo. Si ves la descomposición de números en factores primos y las comparas pueden suceder dos cosas. Que se repitan factores primos distintos de 1 o que no. Cuando encuentres números en cuya descomposición factorial solo aparezca el uno como factor común, estás delante de dos números primos entre sí.
Yo digo que estos pares de números son primos entre sí.
13 y 9 24 y 16 18 y 35 42 y 53 65 y 21
¿Y tú qué dices, que acerté o no ?
Para convencerme primero tendrás que descomponerlos en factores primos. Y luego discutimos el tema.
Yo digo que estos pares de números son primos entre sí.
13 y 9 24 y 16 18 y 35 42 y 53 65 y 21
¿Y tú qué dices, que acerté o no ?
Para convencerme primero tendrás que descomponerlos en factores primos. Y luego discutimos el tema.
miércoles, 19 de noviembre de 2014
ESO
Vamos a trabajar con números. Ya sabemos que los números tienen múltiplos y divisores. Todos los números tienen infinitos múltiplos... ¿Todos, todos? ¿ O hay alguno que no?
Los matemáticos buscan certezas. Quieren decir que " tal cosa " va a pasar, o que " tal cosa" nunca va a pasar. Incluso, si no pueden decir eso dirán : "tal cosa pasa si ..."
Son unos controladores, quieren tenerlo todo bajo su control. Si tienen todo bajo control saben cosas incluso antes de que estas sucedan. Un matemático sabe que si divides 321. 486 entre once, solo mirando el resto de la división, sin hacer la prueba, sabe, digo, que la has hecho mal. Siempre dará cero el resto, porque 321.486 es múltiplo de once, y no necesita saber la tabla del once, ni hacer ninguna cuenta que no pueda hacer un niño de primero. Si ve que el resto no es cero, te dirá que está mal.
¿Ya sabes cuál es el número que no tiene infinitos múltiplos?
Además sabes que los números tienen al menos dos divisores, menos el que solo tiene uno. Si un número tiene solo un divisor es que te has encontrado con el número 1.Si solo tiene dos divisores es que te encuentras ante un número primo. Y si ese número tiene más de dos divisores es que es compuesto. Si el número de divisores es impar quiere decir que ese número es un cuadrado perfecto y su raíz cuadrada es justamente el divisor central.También a ningún número primo le vas a encontrar raíz cuadrada exacta porque no tiene un número impar de divisores...
Te das cuenta de que cuando haces la tabla del uno van apareciendo todos los número, uno detrás de otro.Cuando haces la tabla del dos, vas encontrando los pares. Cuando haces la tabla del tres resulta que todos sus múltiplos cumplen una interesante condición. Pero seguro que la tabla del cero nunca la hiciste. Y si la hicieras sabrías contestar la pregunta que anda revoloteando en este texto.
¡Ah! ¡Pero si yo quería decirte que quiero que descompongas en factores primos estos cuatro números! ¿Que ya no te acuerdas? Pues creo que lo explicamos a principio de curso.Haz memoria.
DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL
Necesito que descompongas : 12, 9, 15, 16. En factores primos.
Los matemáticos buscan certezas. Quieren decir que " tal cosa " va a pasar, o que " tal cosa" nunca va a pasar. Incluso, si no pueden decir eso dirán : "tal cosa pasa si ..."
Son unos controladores, quieren tenerlo todo bajo su control. Si tienen todo bajo control saben cosas incluso antes de que estas sucedan. Un matemático sabe que si divides 321. 486 entre once, solo mirando el resto de la división, sin hacer la prueba, sabe, digo, que la has hecho mal. Siempre dará cero el resto, porque 321.486 es múltiplo de once, y no necesita saber la tabla del once, ni hacer ninguna cuenta que no pueda hacer un niño de primero. Si ve que el resto no es cero, te dirá que está mal.
¿Ya sabes cuál es el número que no tiene infinitos múltiplos?
Además sabes que los números tienen al menos dos divisores, menos el que solo tiene uno. Si un número tiene solo un divisor es que te has encontrado con el número 1.Si solo tiene dos divisores es que te encuentras ante un número primo. Y si ese número tiene más de dos divisores es que es compuesto. Si el número de divisores es impar quiere decir que ese número es un cuadrado perfecto y su raíz cuadrada es justamente el divisor central.También a ningún número primo le vas a encontrar raíz cuadrada exacta porque no tiene un número impar de divisores...
Te das cuenta de que cuando haces la tabla del uno van apareciendo todos los número, uno detrás de otro.Cuando haces la tabla del dos, vas encontrando los pares. Cuando haces la tabla del tres resulta que todos sus múltiplos cumplen una interesante condición. Pero seguro que la tabla del cero nunca la hiciste. Y si la hicieras sabrías contestar la pregunta que anda revoloteando en este texto.
¡Ah! ¡Pero si yo quería decirte que quiero que descompongas en factores primos estos cuatro números! ¿Que ya no te acuerdas? Pues creo que lo explicamos a principio de curso.Haz memoria.
DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL
Necesito que descompongas : 12, 9, 15, 16. En factores primos.
viernes, 7 de noviembre de 2014
1 TEMA 5
TEMA 5: ÁNGULOS AGUDOS
En esa fotocopia haz lo siguiente:
NOMBRA ESTOS ÁNGULOS
A = 60º ; B = 30º ; C = 20º ; D = 15º ; E = 35º ; F = 40º ; G = 50º ; H = 75º ; I
= 85º
COLOREA DEL MISMO COLOR LOS QUE SUMADOS
DAN NOVENTA GRADOS
A + ? = 90º → verde ; D + ? = 90º
→ azul ; F + ? = 90º → amarillo ;
COMPLETA AHORA ESTAS ORACIONES
Los ángulos A y ? son ? porque
los dos juntos suman un ángulo ?.
Los ángulos D y ? son ? porque
suman los dos un ángulo ?.
Los ángulos F y ? son ? porque al
sumarlos obtenemos un ángulo ?.
CUÁL ES EL ÁNGULO ESCONDIDO EN ESTAS
SUMAS DE ÁNGULOS
B + ? = 65º ; H + ? = 95º ; I + ?
= 100º ; A + ? = 145º ; E + ? = 70º ; C x ? = 60º ;
Ahora dibuja cada suma en tu libreta.
Colorea cada sumando de un color diferente.
CLASIFICA LOS ÁNGULOS SUMA SEGÚN SEAN
MAYORES O MENORES DE NOVENTA GRADOS.
- ¡ Oye! ¿Que no has traído el
transportador? ¿Cómo? ¿Pero no sabías que íbamos a trabajar con
ángulos?
TEMA 5
El próximo lunes, 10 de noviembre, empezaremos todos juntos el tema 5. Trabajaremos con ángulos, su medida y las operaciones que se pueden hacer con ellos.
Para no confundirse y llevar diez en el examen, cuando lo hagas, tendrás que tener muy en cuenta que los ángulos se miden con grados, minutos y segundos.
Se trata de un sistema sexagesimal porque pasamos de unas unidades a otras multiplicando o dividiendo por sesenta.
En el sistema de numeración decimal las unidades se forman de diez en diez, pero ahora debemos tener en cuenta que para pasar grados, minutos y segundos hay que usar sesenta, porque necesitas 60 segundos para conseguir un minuto ; sesenta minutos para conseguir un grado. Y el camino inverso también hay que tenerlo muy claro; con cada grado tengo sesenta minutos y con cada minuto tengo sesenta segundos.
Si encuentras ejercicios en los temas anteriores (1, 2, 3 , 4) que aún vacilas o no sabes hacer, podemos volver a ellos, si nos dices cuáles son.No esperes a estar tomando el turrón para encontrarlos. Aún estás a tiempo. No pierdas todas las oportunidades. Si tu nota no es diez, puede ser nueve, ocho, siete...
Pelea por la nota que quieres. ¡AHORA ES EL MOMENTO!
¿CÓMO? ¿QUE NO SABES POR DÓNDE ANDA EL MEDIDOR DE ÁNGULOS?
Para no confundirse y llevar diez en el examen, cuando lo hagas, tendrás que tener muy en cuenta que los ángulos se miden con grados, minutos y segundos.
Se trata de un sistema sexagesimal porque pasamos de unas unidades a otras multiplicando o dividiendo por sesenta.
En el sistema de numeración decimal las unidades se forman de diez en diez, pero ahora debemos tener en cuenta que para pasar grados, minutos y segundos hay que usar sesenta, porque necesitas 60 segundos para conseguir un minuto ; sesenta minutos para conseguir un grado. Y el camino inverso también hay que tenerlo muy claro; con cada grado tengo sesenta minutos y con cada minuto tengo sesenta segundos.
Si encuentras ejercicios en los temas anteriores (1, 2, 3 , 4) que aún vacilas o no sabes hacer, podemos volver a ellos, si nos dices cuáles son.No esperes a estar tomando el turrón para encontrarlos. Aún estás a tiempo. No pierdas todas las oportunidades. Si tu nota no es diez, puede ser nueve, ocho, siete...
Pelea por la nota que quieres. ¡AHORA ES EL MOMENTO!
¿CÓMO? ¿QUE NO SABES POR DÓNDE ANDA EL MEDIDOR DE ÁNGULOS?
martes, 4 de noviembre de 2014
GEOMETRÍA 6B
GEOMETRÍA 6B
Vamos a seguir observando el plano y
averiguando cosas que están a la vista pero que a veces no vemos.
Ya tienes una circunferencia, un
cuadrado inscrito y otro circunscrito. Y queremos que aparezca un
octógono inscrito en la misma circunferencia.
8º- Coloca la regla pasando por el
centro de coordenadas y los puntos K y M. Verás que cruzas la
circunferencia en dos puntos muy interesantes, así que los marcas.
9º- Coloca ahora la regla sobre los
puntos J y L. Verás que otra vez cruza la circunferencia en dos
puntos y los debes señalar para saber dónde están.
10º- Sobre la circunferencia hay ocho
puntos destacados, cuatro son A,B,C,D y los otros cuatro están justo
a mitad de camino de AB, BC, CD, DA. Y uniéndolos aparece el
octógono inscrito que estábamos buscando.
11º- Colorea el perímetro del
octógono de rojo.
En esta figura podemos seguir
encontrando información muy interesante para los que nos gusta la
geometría. Por ejemplo podemos unir los vértices del octógono con
el centro ver qué pasa ...
CONTINUARÁ...
GEOMETRÍA 6A
GEOMETRÍA 6 A
Vamos a buscar puntos en el plano,
construir polígonos, trazar circunferencias, medir ángulos... y
necesitas el material de geometría que seguro te han comprado y
conviene que lo uses antes de que lo pierdas o lo estropees haciendo
cualquier pamplina...
Seguiremos estos pasos a partir de la
fotocopia que te daré.
1º Busco estos puntos en el plano:
A ( 0 , +6 ) ; B ( +6, 0 ) ; C ( 0. -6
) ; D ( -6, 0 )
2º- Clava el compás en el origen de
coordenadas y ábrelo a 6 cm.
3º- Traza la circunferencia y verás
que lo puntos A,B,C y D forman parte de ella.
4º- Uno los puntos y aparece un
flamante cuadrado inscrito en esa circunferencia.
5º- Busco en el plano estos puntos:
J ( +6, +6 ) ; K ( +6, -6 ) ; L ( -6.
-6 ) ; M ( -6, +6 )
6º- Uno esos puntos y aparece un
impecable cuadrado circunscrito a la misma circunferncia.
7º- Colorea el perímetro del cuadrado inscrito de
verde y el del circunscrito de azul.
CONTINUARÁ ...
GEOMETRÍA 5
GEOMETRÍA 5
Vamos a observar esta figura y sacar
conclusiones.
1º- Las coordenadas de los puntos A ,
B y C son :
2º- Unimos los puntos A, B, C. Y
obtenemos un ….
3º- Las coordenadas de los puntos M ,
N y P son :
4º- Unimos los puntos M, N y P. Y
obtenemos un …
5º- Repasamos con rojo el hexágono
inscrito en la circunferencia. Calculamos su perímetro y su área
observando las figuras que aparecen dentro de él y todo lo que haga falta mirar.
6º- Mido el lado del hexágono y veo
que en centímetros es ….. y en mm es …..
7º- Ahora se trata de colorear de azul
la parte que hay entre el hexágono y la circunferencia y averiguar
cuánto es de grande cada una de las seis iguales que hay. Tendremos
que darle unas cuantas vueltas a lo que la figura nos dice. Pero lo
averiguaremos...Solo hay que saber la fórmula del área del círculo.
Si la encuentras por alguna parte apúntala y no la olvides.
8º- Ahora se trata de saber si la
circunferencia es mayor o menor que el perímetro del hexágono y
cuál es la diferencia. Entonces necesitarás la fórmula de la
longitud de la circunferencia. Tendrás que averiguar si está
escrita en el libro de mates, o en alguna otra parte. Ya sabes, no la
pierdas de vista porque si no estamos perdidos.
Todo esto lo haremos cuando tengas
delante la fotocopia que estoy preparando.
domingo, 2 de noviembre de 2014
GEOMETRÍA 4
GEOMETRÍA 4
1º- BUSCA LOS PUNTOS : A ( +3, +8 ); B
( +6, +3 ); C ( +6, -3 ); D ( +3, -8 ); E ( -3 , -8 ), F ( -6 , -3 );
G ( -6, +3 ); H ( -3, +8 ).
2º- UNE LOS OCHO PUNTOS PARA FORMAR UN
POLÍGONO.
3º- MIDE CADA LADO Y CALCULA EL
PERÍMETRO.
4º- MIDE CADA ÁNGULO
5º- CLASIFÍCA ESE POLÍGONO COMO
REGULAR O IRREGULAR.
6º- LAS CONDICIONES QUE CUMPLE UN
POILÍGONO REGULAR SON …..
7º- LOS PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL
LADO BC SON …
8º- LOS PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL
LADO DE SON …
9º- LOS PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL
LADO FG SON …
10º- LOS PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL
LADO HA SON …
11º- LOS PUNTOS EN DONDE EL POLÍGONO
CORTA A LOS EJES DE COORDENADAS SON …
GEOMETRÍA 3
GEOMETRÍA
3
Para
este trabajo necesitas compás, regla, lápiz y goma.
1º-
ABRE EL COMPÁS A 8 CM
2º-
CLAVA LA PICA EN EL ORIGEN DE COORDENADAS.
3º-
TRAZA LA CIRCUNFERENCIA DE 8 CM DE RADIO.
4º-
LLAMA "A" AL PUNTO ( 0 , +8 ).
5º-
LLAMA "B" AL PUNTO ( +8, 0 ).
6º-
LLAMA "C" AL PUNTO ( 0 , -8 ).
7º-
LLAMA " D " AL PUNTO ( -8, 0 ).
8º-
UNE CON REGLA ESOS PUNTOS PARA FORMAR UN CUADRADO DE CENTRO EN EL
PUNTO ( 0, 0).
9º-
EL CUADRADO ESTÁ INSCRITO DENTRO LA CIRCUNFERENCIA QUE TIENE EL
MISMO CENTRO ( 0, 0 ).
10º-
LOS PUNTOS ( +8, +8 ), ( +8, -8 ), ( -8, -8 ), (
-8, +8 ) SON LOS VÉRTICES DEL CUADRADO CIRCUNSCRITO A LA
MISMA CIRCUNFERENCIA.
11º-
EXPRESA LOS SIETE PUNTOS QUE SE ENCUENTRAN EN EL LADO AB.
12º-
EXPRESA LOS SIETE PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL LADO BC.
13º-
EXPRESA LOS SIETE PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL LADO AD.
14º-
COLOREA DE NARANJA EL PERÍMETRO DEL CUADRADO INSCRITO EN LA CIRCUNFERENCIA.
15º-
COLOREA DE LILA EL PERÍMETRO DEL CUADRADO CIRCUNSCRITO EN LA CIRCUNFERENCIA.
16º-
COLOREA DE MARRÓN LAS DIAGONALES DEL TRIÁNGULO INSCRITO.
17º-
COLOREA DE AZUL LAS DIAGONALES DEL TRIÁNGULO CIRCUNSCRITO.
18º-
CALCULA EL ÁREA Y EL PERÍMETRO DEL CUADRADO LILA.
19º-
CALCULA EL PERÍMETRO DEL CUADRADO NARANJA.
ANTES
DE SEGUIR ...
¿ES
CIERTO QUE EL ÁREA DEL CUADRADO INSCRITO ES LA MITAD DEL
CIRCUNSCRITO? ¿QUÉ SE TE OCURRE HACER PARA COMPROBARLO? VAS A
NECESITAR UNAS TIJERAS ...
viernes, 31 de octubre de 2014
GEOMETRÍA 2
GEOMETRÍA 2
Ahora encontrarás antes los puntos
porque has practicado un poco. En estos ejes cartesianos las
coordenadas están situadas a un centímetro. Vas a seguir un orden,
primero trabajo con un color, y al acabar repites el proceso con otro
color.
1º- Busca cada punto de un color color
hasta tenerlos todos.
2º- Une los puntos para ver el
polígono.
3º- Mide cada uno de sus lados para
saber si es regular o no.
4º- Mide cada uno de sus ángulos para
saber si es regular.
5º- Calcula el perímetro de ese
polígono, en centímetros y después en mm.
6º- Ahora calcula según una fórmula,
si la sabes, o contando uno por uno, los cm cuadrados y después en
mm cuadrados.
7º- Marca con “b” la base, con “a”
la altura, con “ D” la diagonal mayor, “d” la diagonal menor
y “ap” el apotema, si la necesitas.
8º- Ahora puedes hacer un párrafo
explicando cómo es ese polígono usando toda esa información.
AZUL
A ( + 10, + 9 ); B ( +10, +5); C ( +5,
+5 ); D ( +5, +5 )
ROJO
A ( +2, 0 ); B ( +6, +1 ); C ( +10, 0
); D ( +6, -1 )
VERDE
A ( +13, -6 ); B ( +7, -6 ); C ( +4, -2
); D ( +10, -2 )
NARANJA
A ( -5, +5 ); B ( -2, +1 ); C ( -5 , -2
); D ( -8, +1 )
ROSA
A ( -8, -7 ); B ( -6, -3 ); C ( -12, -7
); D ( -14, -3 )
GEOMETRÍA 1
Los
que habéis visto los vídeos de Amarosinho Matemático sabéis que
todo este conocimiento nació de la necesidad de cuantificar la
Tierra. Por eso lleva el prefijo GEO como Geosfera,( Xeosfera en
galego), Geología, Geodesia, etc. Así que ahora te toca medir
lados, ángulos, perímetros, superficies,etc. Para ello hemos creado
unas unidades de medida que están en la fotocopia a tamaño natural,
que son el decímetro cuadrado, centímetro cuadrado y el milímetro
cuadrado.
No
te creas que esas unidades las encontró Indiana Jones en uno de sus
viajes, sino que han nacido de un largo y complicado proceso de
acuerdos entre distintas culturas y modos de vida. Aún los ingleses
siguen erre que erre con sus propias medidas, como su moneda, libra
esterlina, y la manía de conducir al revés de todo el mundo.
En
papel milimetrado vais a estudiar polígonos, que ya conocéis porque
no es la primera vez que estudiáis geometría. Esto te aclarará
muchos conceptos que no son tan abstractos como pudiéramos creer,
porque todo ha nacido de situaciones muy concretas, prácticas
y problemáticas que se dan en todos los pueblos en donde las
personas conviven y necesitan organizarse y ponerse de acuerdo, sin
llegar a conflictos peores que la causa que los originó.
Cuando
tengas la fotocopia en tus manos harás lo siguiente si sabes manejar
unidades de superficie.
PINTA
DE:
1º-
AZUL CONTINUO EL RECTÁNGULO DE 8 CM CUADRADOS.
2º-
PUNTOS AZULES EL CUADRADO DE 9 CM CUADRADOS.
3º-
RAYAS AZULES EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO DE 2 CM CUADRADOS.
4º-
NARANJA CONTINUO EL RECTÁNGULO DE 12 CM CUADRADOS.
5º-
PUNTOS NARANJA EL CUADRADO DE 16 CM CUADRADOS.
6º-
RAYAS NARANJA EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO DE 8 CM CUADRADOS.
7º-
VERDE CONTINUO EL RECTÁNGULO DE 10 CM CUADRADOS.
8º-
PUNTOS VERDES EL CUADRADO DE 25 CM CUADRADOS.
9º-
RAYAS VERDES EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO DE 6 CMC.
10º-
ROJO CONTINUO EL RECTÁNGULO DE 6 CMC.
11º-
PUNTOS ROJOS EL CUADRADO DE 4 CMC.
12º-
RAYAS ROJAS EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO DE 5 CMC.
13º-
ROSA CONTINUO LA FIGURA QUE MIDE 18 CMC.
14º-
LILA CONTINUO LA FIGURA QUE MIDE 9 CMC.
15º-
¿CÓMO ES EL POLÍGONO QUE QUEDA SIN PINTAR ?
16º-
BUSCA EN CADA TRIÁNGULO RECTÁNGULO SU ÁNGULO RECTO Y MÁRCALO
COMO TE INDICARÉ.
17º-
REPASA CON MARRÓN LOS CATETOS.
18º-
REPASA CON AMARILLO LA HIPOTENUSA.
martes, 28 de octubre de 2014
2 PUNTOS EN EL PLANO
PUNTOS AZULES PARA UN POLÍGONO AZUL:
A ( +5,+4 )
B (+2, +7 )
C ( -2, +7 )
D ( -5, +4 )
E ( -5, 0 )
F ( -2, -3 )
G ( +2, -3 )
H ( +5, 0 )
PUNTOS VERDES PARA UN POLÍGONO VERDE
A ( +9, +1)
B ( +9, +7 )
C ( +3, +7 )
PUNTOS NARANJAS PARA UN POLÍGONO NARANJA
A (+7, -2)
B ( +3, -4 )
C ( +7, -6 )
D ( +11, -4 )
PUNTOS ROSAS PARA UN POLÍGONO ROSA
A (-6, +7)
B ( -11, +7 )
C (-11, -4 )
D ( -6, -2 )
PUNTOS LILA PARA UN POLÍGONO LILA
A ( - 4, - 5 )
B (-11, -5 )
C ( - 9,- 8 )
D ( - 2, - 8 )
Cuando sepas dónde están esos puntos podrás dibujar los polígonos, medir sus lados, sus ángulos y calcular sus perímetros y áreas. Y ... CLARO , PODRÁS HACER UN PÁRRAFO PARA CADA POLÍGONO, con los que compondrás un texto que llevará por título: PUNTOS EN EL PLANO.
Pero necesitas para eso una fotocopia que te daré en clase.
A ( +5,+4 )
B (+2, +7 )
C ( -2, +7 )
D ( -5, +4 )
E ( -5, 0 )
F ( -2, -3 )
G ( +2, -3 )
H ( +5, 0 )
PUNTOS VERDES PARA UN POLÍGONO VERDE
A ( +9, +1)
B ( +9, +7 )
C ( +3, +7 )
PUNTOS NARANJAS PARA UN POLÍGONO NARANJA
A (+7, -2)
B ( +3, -4 )
C ( +7, -6 )
D ( +11, -4 )
PUNTOS ROSAS PARA UN POLÍGONO ROSA
A (-6, +7)
B ( -11, +7 )
C (-11, -4 )
D ( -6, -2 )
PUNTOS LILA PARA UN POLÍGONO LILA
A ( - 4, - 5 )
B (-11, -5 )
C ( - 9,- 8 )
D ( - 2, - 8 )
Cuando sepas dónde están esos puntos podrás dibujar los polígonos, medir sus lados, sus ángulos y calcular sus perímetros y áreas. Y ... CLARO , PODRÁS HACER UN PÁRRAFO PARA CADA POLÍGONO, con los que compondrás un texto que llevará por título: PUNTOS EN EL PLANO.
Pero necesitas para eso una fotocopia que te daré en clase.
CAMPEONÍSIMO 2 FABIO
DIVISIONES CON CENTÉSIMAS
DIVIDENDOS:
954.293.078
456.894.752
787.045.074
523.453.812
134.578.910
DIVISOR:
3.514
Para averiguar los cocientes en este ejercicio es indispensable hacer la tabla del divisor, efectuar las restas en la cuenta de dividir colocando el sustraendo y hacer la prueba.
Al final tendrás que hacer un texto de cinco párrafos explicando lo que ha pasado en cada división. Debe aparecer este vocabulario:
DIVISIÓN, EXACTA,ENTERA,DIVISOR, COCIENTE, RESTO, DIVIDENDO, PRUEBA, UNIDADES,DECENAS,CENTENAS,MILLARES...
DIVIDENDOS:
954.293.078
456.894.752
787.045.074
523.453.812
134.578.910
DIVISOR:
3.514
Para averiguar los cocientes en este ejercicio es indispensable hacer la tabla del divisor, efectuar las restas en la cuenta de dividir colocando el sustraendo y hacer la prueba.
Al final tendrás que hacer un texto de cinco párrafos explicando lo que ha pasado en cada división. Debe aparecer este vocabulario:
DIVISIÓN, EXACTA,ENTERA,DIVISOR, COCIENTE, RESTO, DIVIDENDO, PRUEBA, UNIDADES,DECENAS,CENTENAS,MILLARES...
1 PUNTOS EN EL PLANO
PARA SITUAR UN PUNTO EN EL PLANO NECESITO SABER SUS COORDENADAS.
LA PRIMERA ESTÁ SITUADA EN EL EJE HORIZONTAL Y ME DICE SI ESTÁ A LA DERECHA O IZQUIERDA DEL CERO.
LA SEGUNDA COORDENADA ME DICE SI ESTÁ ARRIBA O ABAJO DEL CERO Y LA ENCUENTRO EN EL EJE VERTICAL.
UN PUNTO SE EXPRESA ASÍ: ( x, y), "x" está en el eje horizontal e "y" en el vertical. Si cambias esto es que no atiendes cuando estás haciendo estos ejercicios. Los problemas de atención existen y lo mejor es aceptarlos y buscar remedio, que suele ser ponerle muchas ganas.
LA PRIMERA ESTÁ SITUADA EN EL EJE HORIZONTAL Y ME DICE SI ESTÁ A LA DERECHA O IZQUIERDA DEL CERO.
LA SEGUNDA COORDENADA ME DICE SI ESTÁ ARRIBA O ABAJO DEL CERO Y LA ENCUENTRO EN EL EJE VERTICAL.
UN PUNTO SE EXPRESA ASÍ: ( x, y), "x" está en el eje horizontal e "y" en el vertical. Si cambias esto es que no atiendes cuando estás haciendo estos ejercicios. Los problemas de atención existen y lo mejor es aceptarlos y buscar remedio, que suele ser ponerle muchas ganas.
viernes, 24 de octubre de 2014
CAMPEONÍSIMO... JUAN GUERRA
COCIENTE CON CENTÉSIMAS
DIVIDENDOS:
89.435.267
57.186.439
23.596.871
45.987.321
98.765.421
DIVISOR
648
COCIENTES:
?
?
?
?
?
Hacer la tabla del divisor es un ejercicio buenísimo para repasar las tablas una vez más y escoger a la primera la cifra del cociente; si expresas las restas te será más fácil averiguar algún despiste camuflado entre tanto número. Así yo puedo creer que entiendes la cuenta de principio a fin. Y si haces la prueba ya me contarás qué ves y qué conclusiones sacas sobre múltiplos y divisores en cada caso. Quizá hasta puedas hacer un párrafo para cada división contando tus descubrimientos y con los cinco párrafos ya tienes un texto nuevo, que llevará por título : DIVISIONES DE JUAN GUERRA.
...................................................................................................................................................................
COCIENTES:
70968'08
36414'92
152415'77
138017'38
88250'67
...................................................................................................................................................................
Hoy , martes 4 de noviembre, Juan nos ha leído su texto sobre las divisiones que ha estudiado en este trabajo.Es muy importante querer hacer algo si quieres que te salga bien, aunque siempre se puede mejorar. Hay un asunto que me gustaría que hiciese Juan , y es que nos explicase, al menos, una prueba y ver que , efectivamente, al multiplicar el divisor por el cociente obtiene el dividendo.
A ver... una pregunta... ¿será, 648, divisor de alguno de estos números ?
89.435.267
57.186.439
23.596.871
45.987.321
98.765.421
Si hiciéramos una larga tabla del número 648, ¿ aparecerían por allí esos números ? ¿ Alguno de ellos aparecería? ¿Cuál está más cerca de aparecer en la tabla?
En cuanto al texto de cinco párrafos no conviene que sea demasiado grande. Juan lo explica perfectamente, paso a paso, con mucho detalle y eso hace que se desparrame varias páginas, y no queremos eso, no porque esté mal, sino porque se hace muy largo, repetitivo y de mucho cansarse si no te gustan las mates tanto como a Juan. El texto de cinco párrafos debe caber en una página, sin hacer la letra grande ni pequeña, bien estructurado y contando lo que te parezca más interesante, con sencillez y claridad. En todo caso, y si la necesidad de explicarse lo requiere, puedes llegar a dos páginas, es decir, una hoja, como máximo.
CONTINUARÁ ...
DIVIDENDOS:
89.435.267
57.186.439
23.596.871
45.987.321
98.765.421
DIVISOR
648
COCIENTES:
?
?
?
?
?
Hacer la tabla del divisor es un ejercicio buenísimo para repasar las tablas una vez más y escoger a la primera la cifra del cociente; si expresas las restas te será más fácil averiguar algún despiste camuflado entre tanto número. Así yo puedo creer que entiendes la cuenta de principio a fin. Y si haces la prueba ya me contarás qué ves y qué conclusiones sacas sobre múltiplos y divisores en cada caso. Quizá hasta puedas hacer un párrafo para cada división contando tus descubrimientos y con los cinco párrafos ya tienes un texto nuevo, que llevará por título : DIVISIONES DE JUAN GUERRA.
...................................................................................................................................................................
COCIENTES:
70968'08
36414'92
152415'77
138017'38
88250'67
...................................................................................................................................................................
Hoy , martes 4 de noviembre, Juan nos ha leído su texto sobre las divisiones que ha estudiado en este trabajo.Es muy importante querer hacer algo si quieres que te salga bien, aunque siempre se puede mejorar. Hay un asunto que me gustaría que hiciese Juan , y es que nos explicase, al menos, una prueba y ver que , efectivamente, al multiplicar el divisor por el cociente obtiene el dividendo.
A ver... una pregunta... ¿será, 648, divisor de alguno de estos números ?
89.435.267
57.186.439
23.596.871
45.987.321
98.765.421
Si hiciéramos una larga tabla del número 648, ¿ aparecerían por allí esos números ? ¿ Alguno de ellos aparecería? ¿Cuál está más cerca de aparecer en la tabla?
En cuanto al texto de cinco párrafos no conviene que sea demasiado grande. Juan lo explica perfectamente, paso a paso, con mucho detalle y eso hace que se desparrame varias páginas, y no queremos eso, no porque esté mal, sino porque se hace muy largo, repetitivo y de mucho cansarse si no te gustan las mates tanto como a Juan. El texto de cinco párrafos debe caber en una página, sin hacer la letra grande ni pequeña, bien estructurado y contando lo que te parezca más interesante, con sencillez y claridad. En todo caso, y si la necesidad de explicarse lo requiere, puedes llegar a dos páginas, es decir, una hoja, como máximo.
CONTINUARÁ ...
martes, 21 de octubre de 2014
MARTES 21
IMPORTANCIA DE ATENDER:
Ayer un grupo de niños entregó el mapa sin situar la ciudad de Teruel. Seguro que no estuvieron atentos porque fue explicado para todos a la vez.
PIDEN EXPLICACIONES:
NAIARA: P48E1
ÁNGEL:P54E1
TANIA: P40E5
MARÍA F: P39E4
BRIÁN:P48E1
MIGUEL N: P39E6
DANIEL:P40E9
DAN SOLUCIONES
MARÍA V:P48E2
Otros niños piden explicaciones o dan soluciones.
Ayer un grupo de niños entregó el mapa sin situar la ciudad de Teruel. Seguro que no estuvieron atentos porque fue explicado para todos a la vez.
PIDEN EXPLICACIONES:
NAIARA: P48E1
ÁNGEL:P54E1
TANIA: P40E5
MARÍA F: P39E4
BRIÁN:P48E1
MIGUEL N: P39E6
DANIEL:P40E9
DAN SOLUCIONES
MARÍA V:P48E2
Otros niños piden explicaciones o dan soluciones.
lunes, 20 de octubre de 2014
LUNES 20
Leemos en la libreta y usamos la pizarra cuando es necesario.
NECESITA EXPLICACIONES :
DANIEL : P 40 E 2
ALEIA : P 36 E 1
FRAN: P 40 E 2
MARÍA F: P38 E1
MARÍA PE : P 40 E 5
MANUEL O : P39 E 3
MIGUEL N : P 39 E 4
ÁNGEL R: P52 E 2
BRIÁN: P40 E 9
DAN SOLUCIONES:
LORENA: P26 E 10 ; P32 E 1; P34 E 1
MARÍA V. : P40 E 3; P40 E 5; P40 E 6 ; P39 E 5
NAIARA :P40 E8
DANIEL: P40 E 1
MARIA PE: P38 E 3; P38 E 2
ALEIA : P34 E 1
JUAN : P52 E 1
NECESITA EXPLICACIONES :
DANIEL : P 40 E 2
ALEIA : P 36 E 1
FRAN: P 40 E 2
MARÍA F: P38 E1
MARÍA PE : P 40 E 5
MANUEL O : P39 E 3
MIGUEL N : P 39 E 4
ÁNGEL R: P52 E 2
BRIÁN: P40 E 9
DAN SOLUCIONES:
LORENA: P26 E 10 ; P32 E 1; P34 E 1
MARÍA V. : P40 E 3; P40 E 5; P40 E 6 ; P39 E 5
NAIARA :P40 E8
DANIEL: P40 E 1
MARIA PE: P38 E 3; P38 E 2
ALEIA : P34 E 1
JUAN : P52 E 1
lunes, 13 de octubre de 2014
ÁNGEL Y LOS NÚMEROS ENTEROS
(+68.957) + (50.677) = (+119.634)
(-79.653) + (-65.893)= (-145.646)
(+80.293) + (-82.196) = (1.903)
(- 65.893) + (-99.357)= (-164.899)
(+89.025) + (+20.637) = (+109.662)
(-79.653) + (-65.893)= (-145.646)
(+80.293) + (-82.196) = (1.903)
(- 65.893) + (-99.357)= (-164.899)
(+89.025) + (+20.637) = (+109.662)
NÚMEROS EN EL EBRO
Esta información está recogida de la wiki sobre un río muy importante:
........
Las principales avenidas medidas en Zaragoza con una cuenca vertiente de 40.400 km2:14 15 por los pontoneros del ejército desde finales del siglo XIX son:
En Tortosa,
cerca de la desembocadura, antes de la construcción de los pantanos de
Ribarroja y Mequinenza se llegó a caudales extraordinarios, 23.484 m³/s y
9,95 m en octubre de 1907 y 20.000 m³/s en octubre de 1937. En la crecida de enero de 1961 llegó a 4.400 m³/s16
.............................................................................................................
¿Qué midieron los pontoneros en enero de 1961 ?
¿Cuántos metros cúbicos se medirían en medio minuto?
¿En qué año midieron más metros cúbicos de agua por cada segundo?
¿En qué año midieron menos metros por cada segundo?
¿Qué es un metro cúbico?
¿Cuántos litros caben en un metro cúbico?
¿De qué dos embalses se habla en esa información? ¿Cuál estudias en tu libro de C.M.?
AHORA INVENTA TÚ MÁS PREGUNTAS PARA QUE TUS COMPAÑEROS LEAN Y COMPRENDAN.
........
Las principales avenidas medidas en Zaragoza con una cuenca vertiente de 40.400 km2:14 15 por los pontoneros del ejército desde finales del siglo XIX son:
- Marzo de 1888: 3.760 m³/s;
- Enero de 1891: 3.250 m³/s;
- Febrero de 1892: 3.790 m³/s;
- Enero de 1895: 3.118 m³/s;
- Marzo de 1930: 3.600 m³/s;
- Diciembre de 1930: 3.000 m³/s;
- Octubre de 1937: 3.000 m³/s;
- Enero de 1941: 4.000 m³/s;
- Febrero de 1952: 3.260 m³/s;
- Enero de 1961: 4.130 m³/s;
- Noviembre de 1966: 3.154 m³/s;
- Febrero de 1978: 3.154 m³/s;
- Enero de 1981: 2.940 m³/s;
- Diciembre de 1992: 2.301 m³/s;
- Diciembre de 1993: 2.132 m³/s;
- Enero de 1997: 2.004 m³/s;
- Febrero de 2003: 2.957 m³/s;
- Marzo de 2003: 2.220 m³/s;
- Abril de 2007: 2.282 m³/s;
.............................................................................................................
¿Qué midieron los pontoneros en enero de 1961 ?
¿Cuántos metros cúbicos se medirían en medio minuto?
¿En qué año midieron más metros cúbicos de agua por cada segundo?
¿En qué año midieron menos metros por cada segundo?
¿Qué es un metro cúbico?
¿Cuántos litros caben en un metro cúbico?
¿De qué dos embalses se habla en esa información? ¿Cuál estudias en tu libro de C.M.?
AHORA INVENTA TÚ MÁS PREGUNTAS PARA QUE TUS COMPAÑEROS LEAN Y COMPRENDAN.
viernes, 10 de octubre de 2014
OPERACIONES EN Z
SUMA
Si los dos sumandos tienen el mismo signo se suman y el resultado tiene su signo.
(+3) + (+4) = +7
(- 5) + ( -1) = - 6
Ejercicios:
números de dos cifras
MANUEL Q, NAIARA, MIGUEL P, LORENA, ÁNGEL,MARÍA PE,DANI, MARÍA V.
números de tres cifras
FABIO, MANUEL Q, PABLO, MARÍA PA, BRIÁN, ANDREA, TANIA, ALEIA, JUAN
primer sumando de dos cifras, segundo sumando de tres, y el tercero de cuatro.
FABIO, MIGUEL PE, MANUEL Q, TANIA,
Si los sumandos tienen distinto signo entonces, se restan y será el resultado del signo de mayor valor.
( +9) + ( -4) = +5
sumandos de dos cifras
MANUEL Q, MARÍA PE, PABLO, LARA, ÁNGEL
sumandos de tres cifras
NAIARA, MANUEL Q, FABIO, JUAN
Si los dos sumandos tienen el mismo signo se suman y el resultado tiene su signo.
(+3) + (+4) = +7
(- 5) + ( -1) = - 6
Ejercicios:
números de dos cifras
MANUEL Q, NAIARA, MIGUEL P, LORENA, ÁNGEL,MARÍA PE,DANI, MARÍA V.
números de tres cifras
FABIO, MANUEL Q, PABLO, MARÍA PA, BRIÁN, ANDREA, TANIA, ALEIA, JUAN
primer sumando de dos cifras, segundo sumando de tres, y el tercero de cuatro.
FABIO, MIGUEL PE, MANUEL Q, TANIA,
Si los sumandos tienen distinto signo entonces, se restan y será el resultado del signo de mayor valor.
( +9) + ( -4) = +5
sumandos de dos cifras
MANUEL Q, MARÍA PE, PABLO, LARA, ÁNGEL
sumandos de tres cifras
NAIARA, MANUEL Q, FABIO, JUAN
martes, 7 de octubre de 2014
MARTES 7
Necesitan explicaciones al empezar la clase:
TANIA P26,E6; ALEIA P24,E1; DANI P35,E3
Quieren corregir, para toda la clase, leyendo en sus libretas los ejercicios que les interesan y usando la pizarra cuando algún cálculo ofrece dificultades:
NAIARA: P24,E1; LORENA: P22E2; TANIA: P26,E5; FRAN :P33,E5;
PABLO: P26,E3; ÁNGEL: P36,E1; LARA: P26,E4; JUAN: P25,E5;
MARÍA PE: P34,E1; MIGUEL PE: P26,E11 MARÍA V: P33E6
Los que se interesan en las Matemáticas son niños con curiosidad, que no se rinden a la primera dificultad, que siempre buscan un nuevo reto y además están dispuestos a corregir los errores que toda actividad humana está expuesta a cometer. Prepara ejercicios en casa y demuestra que entiendes lo que haces.
No andes por la casa con un cazamariposas a ver si atrapas los resultados que andan volando, ya sabes que así no se consiguen...sin cuentas no hay solución.Estos días son muy adecuados para repasar las tablas.
Cuando calculas potencias tienes que recurrir a la multiplicación; no pierdas esta ocasión de asegurarte en las tablas porque cuando pasemos a hacer divisiones te van a hacer mucha falta.
TANIA P26,E6; ALEIA P24,E1; DANI P35,E3
Quieren corregir, para toda la clase, leyendo en sus libretas los ejercicios que les interesan y usando la pizarra cuando algún cálculo ofrece dificultades:
NAIARA: P24,E1; LORENA: P22E2; TANIA: P26,E5; FRAN :P33,E5;
PABLO: P26,E3; ÁNGEL: P36,E1; LARA: P26,E4; JUAN: P25,E5;
MARÍA PE: P34,E1; MIGUEL PE: P26,E11 MARÍA V: P33E6
Los que se interesan en las Matemáticas son niños con curiosidad, que no se rinden a la primera dificultad, que siempre buscan un nuevo reto y además están dispuestos a corregir los errores que toda actividad humana está expuesta a cometer. Prepara ejercicios en casa y demuestra que entiendes lo que haces.
No andes por la casa con un cazamariposas a ver si atrapas los resultados que andan volando, ya sabes que así no se consiguen...sin cuentas no hay solución.Estos días son muy adecuados para repasar las tablas.
Cuando calculas potencias tienes que recurrir a la multiplicación; no pierdas esta ocasión de asegurarte en las tablas porque cuando pasemos a hacer divisiones te van a hacer mucha falta.
lunes, 6 de octubre de 2014
LUNES 6
Salen voluntarios con sus libretas a corregir los ejercicios que han hecho de los temas 1, 2 y 3 :
LORENA, ÁNGEL, JUAN, NAIARA, TANIA, MARÍA PE, MARIA V, LARA, DANIEL, ALEIA, PABLO, BRIÁN, MIGUEL PE.
Los ejercicios corregidos son:
PÁG 22 32 23 22 24 26 32 21 32 23 26 26 25
EJ 1 2 2 3 3 10 1 5 2 1 4 5 5
Hay dificultades en expresar que la raiz de un número no cuadrado perfecto está entre dos números enteros positivos.
También algunas veces se atascan en la expresión polinómica de números naturales porque no manejan bien los órdenes de unidades.
LORENA, ÁNGEL, JUAN, NAIARA, TANIA, MARÍA PE, MARIA V, LARA, DANIEL, ALEIA, PABLO, BRIÁN, MIGUEL PE.
Los ejercicios corregidos son:
PÁG 22 32 23 22 24 26 32 21 32 23 26 26 25
EJ 1 2 2 3 3 10 1 5 2 1 4 5 5
Hay dificultades en expresar que la raiz de un número no cuadrado perfecto está entre dos números enteros positivos.
También algunas veces se atascan en la expresión polinómica de números naturales porque no manejan bien los órdenes de unidades.
viernes, 3 de octubre de 2014
VIERNES 3
ÁNGEL, JUAN ,NAIARA Y TANIA salen a descomponer números de dos cifras en factores primos.Tania sale a corregir la descomposición de Naiara porque divide 75 entre dos.
96= 2x2x2x2x2x3
84= 2x2x3x7
75= 3x5x5
68= 2x2x3x7
DAN SOLUCIONES ALEIA Y BRIAN
PIDEN EXPLICACIONES LARA, TANIA, MARIA F,
ACABARON EL TEMA DOS NUEVE NIÑOS Y NIÑAS. AHORA PUEDEN HACER DIVISIONES, DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS DE DOS CIFRAS EN FACTORES PRIMOS O CERTEZAS MATEMÁTICAS.
EL LUNES EMPEZAMOS EL TEMA 3.
96= 2x2x2x2x2x3
84= 2x2x3x7
75= 3x5x5
68= 2x2x3x7
DAN SOLUCIONES ALEIA Y BRIAN
PIDEN EXPLICACIONES LARA, TANIA, MARIA F,
ACABARON EL TEMA DOS NUEVE NIÑOS Y NIÑAS. AHORA PUEDEN HACER DIVISIONES, DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS DE DOS CIFRAS EN FACTORES PRIMOS O CERTEZAS MATEMÁTICAS.
EL LUNES EMPEZAMOS EL TEMA 3.
jueves, 2 de octubre de 2014
JUEVES 2
DAN SOLUCIONES:
LAURA: PÁG 21 E 5; PÁG 22 E4; PÁG 23 E 2;
TANIA: PÁG 14 E 6, 7, 8
JUAN: PÁG 26 E 1,
Para los que acaban el tema dos, y para que no empiecen aún el tema3, tienen actividades en el blog, tienen divisiones...
DIVIDENDO: 749.831
DIVISOR : 2
COCIENTE: ?
RESTO: ?
Ahora vamos cambiar divisor por 3, 4, ... hasta 10 y 11
Luego pasamos a 100, 101, 102 ....111
Y para acabar 1.000, 1.001,1.002, 1.003 ...1.100, ?
No basta con hacer cuentas sin ton ni son, debes manejar correctamente el vocabulario correspondiente, nombrar todos los números de la operación con su título.Cuando pasen unos días veremos si habéis hecho bien estas divisiones.
Ángel Rodicio está haciendo una maravillosa tabla matemática en donde tiene clarísimamente colocadas cada una de las descomposiciones factoriales de los números de dos cifras.Lo hizo en clase, pero no lo acabó.
LAURA: PÁG 21 E 5; PÁG 22 E4; PÁG 23 E 2;
TANIA: PÁG 14 E 6, 7, 8
JUAN: PÁG 26 E 1,
Para los que acaban el tema dos, y para que no empiecen aún el tema3, tienen actividades en el blog, tienen divisiones...
DIVIDENDO: 749.831
DIVISOR : 2
COCIENTE: ?
RESTO: ?
Ahora vamos cambiar divisor por 3, 4, ... hasta 10 y 11
Luego pasamos a 100, 101, 102 ....111
Y para acabar 1.000, 1.001,1.002, 1.003 ...1.100, ?
No basta con hacer cuentas sin ton ni son, debes manejar correctamente el vocabulario correspondiente, nombrar todos los números de la operación con su título.Cuando pasen unos días veremos si habéis hecho bien estas divisiones.
Ángel Rodicio está haciendo una maravillosa tabla matemática en donde tiene clarísimamente colocadas cada una de las descomposiciones factoriales de los números de dos cifras.Lo hizo en clase, pero no lo acabó.
martes, 30 de septiembre de 2014
MARTES 30
DAN SOLUCIONES:
LORENA: P:14,E,6
MIGUEL P: P 21,E,6
MARÍA P:P22 E 2,3
NAIARA: P20 E 1,2
MARÍA V: P23 E 1
PIDE EXPLICACIÓN:
ALEIA, DANIEL,MIGUEL N, ÁNGEL,
LORENA: P:14,E,6
MIGUEL P: P 21,E,6
MARÍA P:P22 E 2,3
NAIARA: P20 E 1,2
MARÍA V: P23 E 1
PIDE EXPLICACIÓN:
ALEIA, DANIEL,MIGUEL N, ÁNGEL,
lunes, 29 de septiembre de 2014
MARÍA PALOMARES
Fue la primera en terminar el tema uno de mates y la primera en terminar el uno de lengua. Eso quiere decir que trabaja, no que todo lo hace sin cometer errores, porque perfecto no hay nadie; aún cuando sabemos de lo que hablamos nos confundimos.
GRUPOS NOMINALES ?
1º- LA MANZANA ROJA.
2º- EL NIÑO ALTO.
3º- EL DRAGÓN MÁGICO.
4º- LA PEQUEÑA CABINA DEL CAMIÓN.
5º- EL HERMOSO VESTIDO.
6º- LOS LIBROS ESTÁN NUEVOS.
7º- EL RELOJ REDONDO.
8º- EL PERRO ES BLANCO.
9º- EL GATO SALTADOR.
10º- EL SUPERMERCADO ENORME.
11º- LA MESA VERDE.
12º- EL BOLÍGRAFO ES AZUL.
13º- LA LIBRETA ESCRITA.
14º-
María seguirá hasta veinte.Luego analizamos la estructura de cada grupo nominal.
GRUPOS NOMINALES ?
1º- LA MANZANA ROJA.
2º- EL NIÑO ALTO.
3º- EL DRAGÓN MÁGICO.
4º- LA PEQUEÑA CABINA DEL CAMIÓN.
5º- EL HERMOSO VESTIDO.
6º- LOS LIBROS ESTÁN NUEVOS.
7º- EL RELOJ REDONDO.
8º- EL PERRO ES BLANCO.
9º- EL GATO SALTADOR.
10º- EL SUPERMERCADO ENORME.
11º- LA MESA VERDE.
12º- EL BOLÍGRAFO ES AZUL.
13º- LA LIBRETA ESCRITA.
14º-
María seguirá hasta veinte.Luego analizamos la estructura de cada grupo nominal.
LUNES 29
Ya hay tres niños que dicen haber terminado el tema tres sin ninguna difucultad. Son : Juan Guerra, María Palomares, Ángel Rodicio.
QUIEREN DAR SOLUCIONES:
LORENA: PÁG 21CUBO DE DOS
MARÍA PE,PÁG23,EJ 2; PÁG 22 EJ 4;
MIGUEL PE: PÁG 20,EJ2: TRES ELEVADO A SEIS
LORENA: PÁG 21 , EJ 5,6,7
QUIEREN EXPLICACIONES:
NAIARA: PÁG 22,EJ 4
DANI:PÁG 25 J 4
LAURA TAMBIÉN HA TERMINADO EL TEMA DOS.NUNCA PIDE NI DA EXPLICACIONES.
QUIEREN DAR SOLUCIONES:
LORENA: PÁG 21CUBO DE DOS
MARÍA PE,PÁG23,EJ 2; PÁG 22 EJ 4;
MIGUEL PE: PÁG 20,EJ2: TRES ELEVADO A SEIS
LORENA: PÁG 21 , EJ 5,6,7
QUIEREN EXPLICACIONES:
NAIARA: PÁG 22,EJ 4
DANI:PÁG 25 J 4
LAURA TAMBIÉN HA TERMINADO EL TEMA DOS.NUNCA PIDE NI DA EXPLICACIONES.
viernes, 26 de septiembre de 2014
JUAN GUERRA
Como esperábamos Juan ha terminado de primero el tema dos. Aún no me explico cómo se le coló María Palomares en el tema uno, debía pensar que nadie le quitaría el sitio... pero es lo que pasa cuando te confías...
Ahora inventa ejercicios para nosotros:
CERTEZAS:
1º- El cubo de 7 es 343.
2º- El exponente es el número de veces que se repite el factor.
3º- El 3 tiene de doble 9 y de cuadrado 6.
4º- El cuadrado de 14 se obtiene multiplicando 14 por 14.
5º- 7 por 7 por 7 por 7 por 7 es igual a 7 a la quinta.
6º- La raíz cuadrada de 169 es 13.
7º- La raíz cúbica de 2749 es 15.
8º- El doble de 22 es 44.
9º- El cuadrado de 19 es 371.
10º- El cubo de 12 es 1728.
Ahora inventa ejercicios para nosotros:
CERTEZAS:
1º- El cubo de 7 es 343.
2º- El exponente es el número de veces que se repite el factor.
3º- El 3 tiene de doble 9 y de cuadrado 6.
4º- El cuadrado de 14 se obtiene multiplicando 14 por 14.
5º- 7 por 7 por 7 por 7 por 7 es igual a 7 a la quinta.
6º- La raíz cuadrada de 169 es 13.
7º- La raíz cúbica de 2749 es 15.
8º- El doble de 22 es 44.
9º- El cuadrado de 19 es 371.
10º- El cubo de 12 es 1728.
martes, 23 de septiembre de 2014
DESCOMPOSICIONES EN FACTORES PRIMOS
Mira qué pasa con el número 36.
36 = 4 x 9.
Eso lo sabemos gracias a las tablas. Pero los factores 4 y 9 no son primos, eso quiere decir que los puedo poner como producto de números primos.
36 = 4 x 9 = 2 x 2 x 9 = 2 x 2 x 3 x 3 . Y ahora ya está descompuesto en factores primos.
¿Cualquier número puede descomponerse como producto de factores primos?
A ver si en la clase hay algún niño que encuentra un número de dos cifras que no puede descomponerse como producto de factores primos.
Vuestros números y sus descomposiciones ...estamos esperando.
36 = 4 x 9.
Eso lo sabemos gracias a las tablas. Pero los factores 4 y 9 no son primos, eso quiere decir que los puedo poner como producto de números primos.
36 = 4 x 9 = 2 x 2 x 9 = 2 x 2 x 3 x 3 . Y ahora ya está descompuesto en factores primos.
¿Cualquier número puede descomponerse como producto de factores primos?
A ver si en la clase hay algún niño que encuentra un número de dos cifras que no puede descomponerse como producto de factores primos.
Vuestros números y sus descomposiciones ...estamos esperando.
TEMA DOS DE MATEMÁTICAS
En el tema dos debes aprender a manejar estas palabras:
POTENCIA, BASE, EXPONENTE, PRODUCTO, FACTOR, MULTIPLICACIÓN, CUBO, CUADRADO.
Los ejercicios debes hacerlos de uno en uno, como si ese ,en el que estás ,fuese el único que tienes que hacer, sin racanear tiempo, papel, lápiz o boli. Hacer un ejercicio con todo lujo de detalles, poniendo la máxima atención, gastando todo el tiempo necesario en los tres pasos : copio, resuelvo y corrijo, es una inversión que da muy buenos dividendos.
Si por el contrario haces varios ejercicios a prisa y corriendo, sin asegurarte de que esa respuesta es la conveniente, esperando que en clase alguien la diga para tú copiarla, es perder el tiempo, el papel, el lápiz...
Lo que hace valiosa cualquier actividad que hagamos es el tiempo y las ganas que le dediquemos.Todo se consigue con ganas, paciencia y tiempo, si no todo, por lo menos, aprobar sexto.
Seguiremos en los ejercicios del tema uno y dos. Si alguien se nos escapa del pelotón de corredores, Juan Guerra es un corredor en solitario, tendré que darle más trabajo a él, con lo cual será aún más rápido y seguro; y cada vez os dejará a todos más atrás. Pero puede que alguno no esté dispuesto a que Juan Guerra llegue en solitario a la meta volante y le alcance antes. Todo está en vuestra mano.
Yo veré, una vez más, que cada uno se encarga de su bicicleta, nadie puede pedalear por ti.Y si lo hace, no debería.
POTENCIA, BASE, EXPONENTE, PRODUCTO, FACTOR, MULTIPLICACIÓN, CUBO, CUADRADO.
Los ejercicios debes hacerlos de uno en uno, como si ese ,en el que estás ,fuese el único que tienes que hacer, sin racanear tiempo, papel, lápiz o boli. Hacer un ejercicio con todo lujo de detalles, poniendo la máxima atención, gastando todo el tiempo necesario en los tres pasos : copio, resuelvo y corrijo, es una inversión que da muy buenos dividendos.
Si por el contrario haces varios ejercicios a prisa y corriendo, sin asegurarte de que esa respuesta es la conveniente, esperando que en clase alguien la diga para tú copiarla, es perder el tiempo, el papel, el lápiz...
Lo que hace valiosa cualquier actividad que hagamos es el tiempo y las ganas que le dediquemos.Todo se consigue con ganas, paciencia y tiempo, si no todo, por lo menos, aprobar sexto.
Seguiremos en los ejercicios del tema uno y dos. Si alguien se nos escapa del pelotón de corredores, Juan Guerra es un corredor en solitario, tendré que darle más trabajo a él, con lo cual será aún más rápido y seguro; y cada vez os dejará a todos más atrás. Pero puede que alguno no esté dispuesto a que Juan Guerra llegue en solitario a la meta volante y le alcance antes. Todo está en vuestra mano.
Yo veré, una vez más, que cada uno se encarga de su bicicleta, nadie puede pedalear por ti.Y si lo hace, no debería.
MARTES 23 DE SETIEMBRE
Ayer dijeron acabar el tema:
ÁNGEL, JUAN, LORENA,
FRAN se da cuenta de que se le coló alguno que debe acabar.
Hoy dicen ALEIA, MARÍA PÉREZ, PABLO, DANIEL, FABIO, LAURA, MARÍA VEGA.
A ver si al acabar la hora de hoy hay más niños que lo terminan.
DAN SOLUCIONES:
LORENA, MIGUEL PÉREZ, LORENA, MIGUEL P,ALEIA,MARÍA PÉREZ,
PIDEN EXPLICACIONES:
ALEIA, DANIEL,ALEIA,MARÍA F., MARÍA V.,MARÍA P, ÁNGEL,
AL acabar la clase hay más niños que acaban el tema uno
TANIA, NAIARA
Gracias a María Fernández he encontrado una forma fantásticamente clara de explicar el ejercicio del " lote recibido" . Lara entendió muy bien que se trata de encontrar un número en la tabla de esos números que nos dicen las prendas que van en cada caja. Hacer un dibujo explicativo de la situación es tan clarificador que es un recurso muy empleado por los matemáticos, hasta los más sesudos... así que no os olvidéis de hacerlos vosotros también, si no encontráis el camino para resolver el problema a la primera intención.
ÁNGEL, JUAN, LORENA,
FRAN se da cuenta de que se le coló alguno que debe acabar.
Hoy dicen ALEIA, MARÍA PÉREZ, PABLO, DANIEL, FABIO, LAURA, MARÍA VEGA.
A ver si al acabar la hora de hoy hay más niños que lo terminan.
DAN SOLUCIONES:
LORENA, MIGUEL PÉREZ, LORENA, MIGUEL P,ALEIA,MARÍA PÉREZ,
PIDEN EXPLICACIONES:
ALEIA, DANIEL,ALEIA,MARÍA F., MARÍA V.,MARÍA P, ÁNGEL,
AL acabar la clase hay más niños que acaban el tema uno
TANIA, NAIARA
Gracias a María Fernández he encontrado una forma fantásticamente clara de explicar el ejercicio del " lote recibido" . Lara entendió muy bien que se trata de encontrar un número en la tabla de esos números que nos dicen las prendas que van en cada caja. Hacer un dibujo explicativo de la situación es tan clarificador que es un recurso muy empleado por los matemáticos, hasta los más sesudos... así que no os olvidéis de hacerlos vosotros también, si no encontráis el camino para resolver el problema a la primera intención.
lunes, 22 de septiembre de 2014
CERTEZAS MATEMÁTICAS
Inventa nuevas certezas para mates , a ver si tus compis están al loro...
Haremos diez de cada vez.
1º- EL CUBO DE CUATRO ES SETENTA Y CUATRO.
2º- UNA POTENCIA ES UNA MULTIPLICACIÓN ABREVIADA.
3º- EL DOBLE DE DIEZ ES CIEN.
4º- EL CUBO DE NUEVE SE OBTIENE MULTIPLICANDO OCHENTA Y UNO POR TRES.
5º- EN UNA MULTIPLICACIÓN DE TRES FACTORES IGUALES EL EXPONENTE DE LA POTENCIA ES TRES.
6º- EL CUADRADO Y EL CUBO DE UNO ES EL MISMO NÚMERO.
7º- EL DOS ES UN NÚMERO CUYO CUADRADO Y DOBLE COINCIDEN.
8º- EL TRES TIENE DE DOBLE SEIS, DE CUADRADO NUEVE Y DE CUBO VEINTISIETE.
9º- EL CUBO DE DIEZ ES MIL.
10º- UNA POTENCIA CONSTA DE BASE Y EXPONENTE.
Estos los inventé yo, pero pueden inventarse muchísimos enunciados ciertos, que mezclados con alguno falso...nos dan muchas posibilidades de construir oraciones con vocabulario matemático.
A ver las vuestras ...
....
Si son falsas debes escribirlas de modo certero. De eso se trata, que descubras lo falso de lo cierto.
Haremos diez de cada vez.
1º- EL CUBO DE CUATRO ES SETENTA Y CUATRO.
2º- UNA POTENCIA ES UNA MULTIPLICACIÓN ABREVIADA.
3º- EL DOBLE DE DIEZ ES CIEN.
4º- EL CUBO DE NUEVE SE OBTIENE MULTIPLICANDO OCHENTA Y UNO POR TRES.
5º- EN UNA MULTIPLICACIÓN DE TRES FACTORES IGUALES EL EXPONENTE DE LA POTENCIA ES TRES.
6º- EL CUADRADO Y EL CUBO DE UNO ES EL MISMO NÚMERO.
7º- EL DOS ES UN NÚMERO CUYO CUADRADO Y DOBLE COINCIDEN.
8º- EL TRES TIENE DE DOBLE SEIS, DE CUADRADO NUEVE Y DE CUBO VEINTISIETE.
9º- EL CUBO DE DIEZ ES MIL.
10º- UNA POTENCIA CONSTA DE BASE Y EXPONENTE.
Estos los inventé yo, pero pueden inventarse muchísimos enunciados ciertos, que mezclados con alguno falso...nos dan muchas posibilidades de construir oraciones con vocabulario matemático.
A ver las vuestras ...
....
Si son falsas debes escribirlas de modo certero. De eso se trata, que descubras lo falso de lo cierto.
LUNES 22 DE SETIEMBRE
Ya hay más niños que dicen acabar el tema uno.
JUAN GUERRA, ÁNGEL RODICIO, FRANCISCO dicen que ellos también lo han terminado.
Ahora nos interesan los ejercicios del tema dos que nos recuerda las multiplicaciones de factores iguales. Cuando las multiplicaciones tienen factores iguales, o sea, repetidos, podemos escribirlas de modo abreviado.Esta forma de expresar las multiplicaciones que cumplen esa condición se llama potencia. En la potencia el número que se refiere al factor repetido se llama base, y el número que expresa las veces que se repite se llama exponente.
Es conveniente que sepas usar este vocabulario de Matemáticas, debes emplearlo correctamente, escribir oraciones en las que aparezca.
"Si la base de una potencia es cinco y su exponente es dos, quiere decir que el cinco se multiplica por sí mismo dos veces".
" Las potencias que tienen de exponente dos se leen CUADRADO".
" Las potencias que tienen de exponente tres, se leen CUBO".
" El cuadrado de dos es cuatro".
" El cubo de dos es ocho".
...
Podemos hacer un ejercicio de CERTEZAS usando este vocabulario y metiendo una trola de vez en cuando a ver quien es el que está un poco flojo en este asunto...
Quieren DECIR resultados...
LORENA: pág 9, ej 7, 6; pág 12, ej 2;
ALEIA : pág 14, ej 1,2, 3
Quieren explicaciones:
FRAN: pág 22, ej 4
MARÍA F.: pág 13, ej 3c
JUAN: pág 24, ej 3
Os recuerdo que escogeré varios ejercicios y problemas del tema uno para que hagáis a modo de examen del tema. Si dejas pasar el tiempo y no trabajas... verás que nota más fea sacas...
LORENA también pasa ya al tema dos de mates.
ALGUNOS EJERCICIOS DEL TEMA UNO QUE DEBES REPASAR( luego no digas en casa que no tienes que estudiar...)
PÁGINA 9 10 11 12 13 14 15 16
EJERCICIO 4 1 4 1 3 b,c 1 9b 10a
RECUERDA QUE LAS OPERACIONES FORMAN PARTE DE LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO; EN LA LIBRETA Y EN EL EXAMEN DEBEN VERSE Y ENCONTRARSE FÁCILMENTE, DE LO CONTRARIO LA COSA NO TIENE TAN BUENA PINTA Y SI EMPEZAMOS ASÍ, DESPUÉS DE TODO LO QUE OS AVISO DE LA IMPORTANCIA DE LAS CUENTAS...
LAS DIVISIONES PUEDES HACERLAS SIN TABLA Y SIN EXPLICITAR LAS RESTAS, PERO SI NECESITAS HACER LA TABLA DEL DIVISOR Y COLOCAR LAS RESTAS EN SU SITIO, TAMBIÉN ESTARÁ MUY BIEN RESUELTA Y ADEMÁS EXPLICADO TODO EL PROCESO PARA EVITAR CONFUSIONES.
JUAN GUERRA, ÁNGEL RODICIO, FRANCISCO dicen que ellos también lo han terminado.
Ahora nos interesan los ejercicios del tema dos que nos recuerda las multiplicaciones de factores iguales. Cuando las multiplicaciones tienen factores iguales, o sea, repetidos, podemos escribirlas de modo abreviado.Esta forma de expresar las multiplicaciones que cumplen esa condición se llama potencia. En la potencia el número que se refiere al factor repetido se llama base, y el número que expresa las veces que se repite se llama exponente.
Es conveniente que sepas usar este vocabulario de Matemáticas, debes emplearlo correctamente, escribir oraciones en las que aparezca.
"Si la base de una potencia es cinco y su exponente es dos, quiere decir que el cinco se multiplica por sí mismo dos veces".
" Las potencias que tienen de exponente dos se leen CUADRADO".
" Las potencias que tienen de exponente tres, se leen CUBO".
" El cuadrado de dos es cuatro".
" El cubo de dos es ocho".
...
Podemos hacer un ejercicio de CERTEZAS usando este vocabulario y metiendo una trola de vez en cuando a ver quien es el que está un poco flojo en este asunto...
Quieren DECIR resultados...
LORENA: pág 9, ej 7, 6; pág 12, ej 2;
ALEIA : pág 14, ej 1,2, 3
Quieren explicaciones:
FRAN: pág 22, ej 4
MARÍA F.: pág 13, ej 3c
JUAN: pág 24, ej 3
Os recuerdo que escogeré varios ejercicios y problemas del tema uno para que hagáis a modo de examen del tema. Si dejas pasar el tiempo y no trabajas... verás que nota más fea sacas...
LORENA también pasa ya al tema dos de mates.
ALGUNOS EJERCICIOS DEL TEMA UNO QUE DEBES REPASAR( luego no digas en casa que no tienes que estudiar...)
PÁGINA 9 10 11 12 13 14 15 16
EJERCICIO 4 1 4 1 3 b,c 1 9b 10a
RECUERDA QUE LAS OPERACIONES FORMAN PARTE DE LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO; EN LA LIBRETA Y EN EL EXAMEN DEBEN VERSE Y ENCONTRARSE FÁCILMENTE, DE LO CONTRARIO LA COSA NO TIENE TAN BUENA PINTA Y SI EMPEZAMOS ASÍ, DESPUÉS DE TODO LO QUE OS AVISO DE LA IMPORTANCIA DE LAS CUENTAS...
LAS DIVISIONES PUEDES HACERLAS SIN TABLA Y SIN EXPLICITAR LAS RESTAS, PERO SI NECESITAS HACER LA TABLA DEL DIVISOR Y COLOCAR LAS RESTAS EN SU SITIO, TAMBIÉN ESTARÁ MUY BIEN RESUELTA Y ADEMÁS EXPLICADO TODO EL PROCESO PARA EVITAR CONFUSIONES.
viernes, 19 de septiembre de 2014
TEMA 1 : CAMPEONA MARÍA PALOMARES
Hoy María ha dicho que ya no le quedan más ejercicios del tema uno porque os avisé que los de REPASA no los hacemos ahora.
De todos los ejercicios que hemos comentado en clase el problema de Nicolás que está en la página 13 es el que ha salido más veces. Nicolás debe ser albañil porque trabaja en una obra colocando azulejos. De todos los azulejos solo le han sobrado 34 y ha dispuesto de 630 azulejos en total, eso quiere decir que ha usado 596 azulejos.
También hemos comentado el del LOTE RECIBIDO , en la misma página. Las cajas que contenía el lote eran 31 en total; unas contenían camisetas, otras pantalones y otras vestidos.
El uno de la página 12 también es interesante porque a parte de hacer todos los pasos para encontrar la solución, que es cuarenta años, debes saber convertir todo el proceso en una sola expresión.
Si te pasa lo mismo que a María Palomares, puedes seguir en el tema dos, donde te animan a trabajar con potencias, pero nosotros ya sabemos lo que son las potencias.
El límite para vosotros no existe, o al menos no seré yo quien os lo ponga.
Seguiremos hablando de los ejercicios del tema uno y de los que vayamos haciendo del tema dos.
Hasta el lunes.
De todos los ejercicios que hemos comentado en clase el problema de Nicolás que está en la página 13 es el que ha salido más veces. Nicolás debe ser albañil porque trabaja en una obra colocando azulejos. De todos los azulejos solo le han sobrado 34 y ha dispuesto de 630 azulejos en total, eso quiere decir que ha usado 596 azulejos.
También hemos comentado el del LOTE RECIBIDO , en la misma página. Las cajas que contenía el lote eran 31 en total; unas contenían camisetas, otras pantalones y otras vestidos.
El uno de la página 12 también es interesante porque a parte de hacer todos los pasos para encontrar la solución, que es cuarenta años, debes saber convertir todo el proceso en una sola expresión.
Si te pasa lo mismo que a María Palomares, puedes seguir en el tema dos, donde te animan a trabajar con potencias, pero nosotros ya sabemos lo que son las potencias.
El límite para vosotros no existe, o al menos no seré yo quien os lo ponga.
Seguiremos hablando de los ejercicios del tema uno y de los que vayamos haciendo del tema dos.
Hasta el lunes.
martes, 16 de septiembre de 2014
AVERIGUA
¿De qué número se trata?
2 x 3 x 7 x 5 = ?
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 7 = ?
2 x 3 x 3 x 5 x 5 = ?
2 x 3 x 7 x 11 = ?
2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x = ?
2 x 6 x 3 x 9 = ?
¿ Es cierto que en todos los casos hemos expresado ese número como producto de números primos?
BIEN, ESTO YA LO HEMOS HECHO EN CLASE.
AHORA VAMOS A INVENTAR ENTRE TODOS MÁS PRODUCTOS DE FACTORES PRIMOS Y AVERIGUAMOS DE QUÉ NÚMERO SE TRATA.
JUAN
2 X 3 X 5 X 13 = ?
FABIO
2 X 7 X 7 X 5 X 2 = ?
NAIARA
3 X 3 X 7 X 2= ?
Estos tres niños son los primeros, pero podéis seguir inventado productos de números primos, con repetición de factores o no, y los demás tendremos que averiguar de qué número se trata. Ya sabes que el producto de factores primos no puede pasar de 999, y los únicos números primos que puedes usar son los siete primeros: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13. Bueno, vamos a dejarlo en seis : 2, 3, 5, 7 ,11, 13, porque el 1 es un primo tan primo que lo han eliminado de los números primos: no se puede ser más papista que el papa.
2 x 3 x 7 x 5 = ?
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 7 = ?
2 x 3 x 3 x 5 x 5 = ?
2 x 3 x 7 x 11 = ?
2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x = ?
2 x 6 x 3 x 9 = ?
¿ Es cierto que en todos los casos hemos expresado ese número como producto de números primos?
BIEN, ESTO YA LO HEMOS HECHO EN CLASE.
AHORA VAMOS A INVENTAR ENTRE TODOS MÁS PRODUCTOS DE FACTORES PRIMOS Y AVERIGUAMOS DE QUÉ NÚMERO SE TRATA.
JUAN
2 X 3 X 5 X 13 = ?
FABIO
2 X 7 X 7 X 5 X 2 = ?
NAIARA
3 X 3 X 7 X 2= ?
Estos tres niños son los primeros, pero podéis seguir inventado productos de números primos, con repetición de factores o no, y los demás tendremos que averiguar de qué número se trata. Ya sabes que el producto de factores primos no puede pasar de 999, y los únicos números primos que puedes usar son los siete primeros: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13. Bueno, vamos a dejarlo en seis : 2, 3, 5, 7 ,11, 13, porque el 1 es un primo tan primo que lo han eliminado de los números primos: no se puede ser más papista que el papa.
lunes, 15 de septiembre de 2014
TABLAS DE MULTIPLICAR
FABRÍCATE UNAS TABLAS DE MULTIPLICAR, PLASTIFÍCALAS Y TRÁELAS AL COLE, SERÁ LA PRUEBA DE QUE, AUNQUE FALLES , TE LAS ESTUDISTE. NO VALE A ORDENADOR, TIENEN QUE SER DE TU PUÑO Y LETRA... ¡
AH, NO ! DE TU PUÑO Y NÚMERO.
COGE UNA HOJA DE CUADROS DE CLASE PARA HACERLAS. PUEDES REPARTIR CINCO TABLAS POR UNA CARA Y CINCO POR LA OTRA, LOS NÚMEROS CLAROS Y VISIBLES, TODO BIEN ORDENADO.
SI FALLAS EN LAS TABLAS Y NO ME DEMUESTRAS QUE HAS HECHO LAS TABLAS ... TENDRÁ CONSECUENCIAS...MUY NEGRAS... MUY DESAGRADABLES... MUY MULTIPLICADAS...
Hoy hemos hecho una tabla de números primos. Esa me la quedo yo. Vosotros habéis llevado para casa una hoja que por una cara tiene las casillas para hacer vuestra criba de números primos y por la otra cara las tablas de multiplicar. NO LO OLVIDES, CUALQUIER DÍA TE LA PIDO Y NO VALE DECIR QUE LA DEJASTE EN CASA OLVIDADA...
AH, NO ! DE TU PUÑO Y NÚMERO.
COGE UNA HOJA DE CUADROS DE CLASE PARA HACERLAS. PUEDES REPARTIR CINCO TABLAS POR UNA CARA Y CINCO POR LA OTRA, LOS NÚMEROS CLAROS Y VISIBLES, TODO BIEN ORDENADO.
SI FALLAS EN LAS TABLAS Y NO ME DEMUESTRAS QUE HAS HECHO LAS TABLAS ... TENDRÁ CONSECUENCIAS...MUY NEGRAS... MUY DESAGRADABLES... MUY MULTIPLICADAS...
Hoy hemos hecho una tabla de números primos. Esa me la quedo yo. Vosotros habéis llevado para casa una hoja que por una cara tiene las casillas para hacer vuestra criba de números primos y por la otra cara las tablas de multiplicar. NO LO OLVIDES, CUALQUIER DÍA TE LA PIDO Y NO VALE DECIR QUE LA DEJASTE EN CASA OLVIDADA...
IDA Y VUELTA
Esta mañana hemos hecho varios ejercicios de descomposición factorial para números menores o iguales que noventa y nueve.
Por ejemplo descompusimos 36, colocándolo a la izquierda de una raya vertical y a su derecha íbamos encontrando los números primos que son sus divisores; es muy importante escoger números primos y no meter la pata colocando múltiplos de números primos.
Así que 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = dos elevado al cuadrado por tres elevado al cuadrado.
Pero ahora puedes probar a descubrir el número sabiendo su descomposición factorial.
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = ?
2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 = ?
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 = ?
2 x 2 x 7 x 11 = ?
Ahora intenta hacer su descomposición factorial desde el principio, es decir, escribes el número que has encontrado a la izquierda de la raya vertical, vete colocando los divisores primos a la derecha empezando por los más pequeños y al terminar escribe de dos formas distintas su descomposición en factores primos, la segunda vez usa potencias para abreviar las multiplicaciones de factores iguales.
Puedes proponer tú más casos, pero nunca debe pasar de tres órdenes de unidades.Es decir, el mayor número descompuesto en factores primos puede ser 999, todos los demás son inferiores a él.
¡SUERTE!
Por ejemplo descompusimos 36, colocándolo a la izquierda de una raya vertical y a su derecha íbamos encontrando los números primos que son sus divisores; es muy importante escoger números primos y no meter la pata colocando múltiplos de números primos.
Así que 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = dos elevado al cuadrado por tres elevado al cuadrado.
Pero ahora puedes probar a descubrir el número sabiendo su descomposición factorial.
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = ?
2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 = ?
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 = ?
2 x 2 x 7 x 11 = ?
Ahora intenta hacer su descomposición factorial desde el principio, es decir, escribes el número que has encontrado a la izquierda de la raya vertical, vete colocando los divisores primos a la derecha empezando por los más pequeños y al terminar escribe de dos formas distintas su descomposición en factores primos, la segunda vez usa potencias para abreviar las multiplicaciones de factores iguales.
Puedes proponer tú más casos, pero nunca debe pasar de tres órdenes de unidades.Es decir, el mayor número descompuesto en factores primos puede ser 999, todos los demás son inferiores a él.
¡SUERTE!
viernes, 12 de septiembre de 2014
TEMA 1 DE MATEMÁTICAS
Has visto que todo lo que trae el tema uno de este año de sexto de primaria, es muy fácil porque es lo que llevas estudiando todos estos años.
Para que sea menos aburrido y no te canses tan pronto, vamos a hacer los ejercicios variados, cogiendo los primeros de cada parte, luego los segundos, luego los terceros...
No hay otro motivo para que no los hagas que no sea tu cansancio o vagancia. Así que de aquí al lunes puedes hacer los que quieras, siguiendo ese orden, sin agobios ni olvidos, a tu ritmo, asegurándote de que copias bien el enunciado con boli azul, que resuelves a lápiz con orden y que el resultado está fácil de encontrar. Algunos ya los hemos corregido en clase, pero el lunes veremos quienes tienen ganas de llevar buenas notas en la primera evaluación y al fin de toda la PRIMARIA.
Recuerda que pasar al instituto con las tablas de multiplicar dudosas es un motivo de fracaso seguro. Repasa las tablas si ves que fallas y recuerda que hay trucos para no meter la pata.
Y LLEGÓ EL LUNES Y ...
...ALGUNOS OS HABÉIS " OLVIDADO" DE HACER LOS EJERCICIOS.
ES UNA LÁSTIMA PORQUE SON MUY FÁCILES Y PODRÍAMOS HABER VISTO COSAS NUEVAS.
SI AHORA NO HACÉIS EJERCICIOS EN CASA ...
¡ NO QUIERO IMAGINAR CUANDO VENGAN LOS DIFÍCILES DE VERDAD !
Para que sea menos aburrido y no te canses tan pronto, vamos a hacer los ejercicios variados, cogiendo los primeros de cada parte, luego los segundos, luego los terceros...
No hay otro motivo para que no los hagas que no sea tu cansancio o vagancia. Así que de aquí al lunes puedes hacer los que quieras, siguiendo ese orden, sin agobios ni olvidos, a tu ritmo, asegurándote de que copias bien el enunciado con boli azul, que resuelves a lápiz con orden y que el resultado está fácil de encontrar. Algunos ya los hemos corregido en clase, pero el lunes veremos quienes tienen ganas de llevar buenas notas en la primera evaluación y al fin de toda la PRIMARIA.
Recuerda que pasar al instituto con las tablas de multiplicar dudosas es un motivo de fracaso seguro. Repasa las tablas si ves que fallas y recuerda que hay trucos para no meter la pata.
Y LLEGÓ EL LUNES Y ...
...ALGUNOS OS HABÉIS " OLVIDADO" DE HACER LOS EJERCICIOS.
ES UNA LÁSTIMA PORQUE SON MUY FÁCILES Y PODRÍAMOS HABER VISTO COSAS NUEVAS.
SI AHORA NO HACÉIS EJERCICIOS EN CASA ...
¡ NO QUIERO IMAGINAR CUANDO VENGAN LOS DIFÍCILES DE VERDAD !
miércoles, 10 de septiembre de 2014
EMPARENTANDO
Los números son más interesantes de lo que nos parece a primera vista. Pueden tener parientes en distintos grados.
Si vamos por la calle y alguien nos dice:
_ Allá va Inés con su tío Manuel.
Inmediatamente podemos pensar:
_ Allá va Manuel con su sobrina Inés.
Si ocurre un parentesco entre Manuel e Inés lo podemos expresar de dos modos distintos.
Con los números pasa lo mismo.
Hasta hay números primos, y primos entre sí...
Si piensas en la tabla del 1 y dices unos cuantos casos ordenados:
1x1=1 1x2= 2 1x3= 3 1x4= 4 ....
o si quieres no parar, allá tú, vas a ver que aparecen todos los números que conocemos. Es decir, cualquier número es producto de 1 por ese número. Todos los números son múltiplos de 1. Y el 1 no aparece en ninguna otra tabla.
2x1= 2 2x2=4 2x3=6 ... ¿dónde está el 1?
3x1= 3 3x2=6 3x3=9 .... ¿dónde está el 1?
todas las tablas de multiplicar se pasan el 1 por el forro, pero él los tiene a toditos en su tabla.
SI MANUEL ES TÍO DE ANA ENTONCES ANA ES SOBRINA DE MANUEL.
SI 1 es divisor de 238 , ENTONCES 238 es múltiplo de 1.
Para estos casos nos vale cualquier número porque el uno es divisor de cualquier número por estar en su tabla.
Si vamos por la calle y alguien nos dice:
_ Allá va Inés con su tío Manuel.
Inmediatamente podemos pensar:
_ Allá va Manuel con su sobrina Inés.
Si ocurre un parentesco entre Manuel e Inés lo podemos expresar de dos modos distintos.
Con los números pasa lo mismo.
Hasta hay números primos, y primos entre sí...
Si piensas en la tabla del 1 y dices unos cuantos casos ordenados:
1x1=1 1x2= 2 1x3= 3 1x4= 4 ....
o si quieres no parar, allá tú, vas a ver que aparecen todos los números que conocemos. Es decir, cualquier número es producto de 1 por ese número. Todos los números son múltiplos de 1. Y el 1 no aparece en ninguna otra tabla.
2x1= 2 2x2=4 2x3=6 ... ¿dónde está el 1?
3x1= 3 3x2=6 3x3=9 .... ¿dónde está el 1?
todas las tablas de multiplicar se pasan el 1 por el forro, pero él los tiene a toditos en su tabla.
SI MANUEL ES TÍO DE ANA ENTONCES ANA ES SOBRINA DE MANUEL.
SI 1 es divisor de 238 , ENTONCES 238 es múltiplo de 1.
Para estos casos nos vale cualquier número porque el uno es divisor de cualquier número por estar en su tabla.
domingo, 24 de agosto de 2014
CLASES DE PALABRAS
Puedes repasar Lengua Española usando el texto de los problemas. Puedes empezar con el primero que hiciste del PRIMER REPASO. Observa cada palabra, de una en una y clasifícala.
¿Cuáles eran las clases de palabras? ¿Qué criterio escogemos para su clasificación?
¿Qué palabras aprendiste primero? MAMÁ, PAPÁ, AGUA... primero aprendiste a decir sustantivos.
Los sustantivos son una clase de palabras muy importante, pero también los verbos. Además otras clases de palabras como artículos, posesivos, demostrativos, indefinidos, numerales que funcionan como determinantes; preposiciones y conjunciones que funcionan como enlaces; los adverbios que se refieren al verbo, y adjetivos que hacen referencia al sustantivo...
Intenta recordar esto observando el texto de los problemas y si estás seguro de la clase de palabra que es haz una tabla intentando organizarlas. Verás que no es fácil.
¿Cuáles eran las clases de palabras? ¿Qué criterio escogemos para su clasificación?
¿Qué palabras aprendiste primero? MAMÁ, PAPÁ, AGUA... primero aprendiste a decir sustantivos.
Los sustantivos son una clase de palabras muy importante, pero también los verbos. Además otras clases de palabras como artículos, posesivos, demostrativos, indefinidos, numerales que funcionan como determinantes; preposiciones y conjunciones que funcionan como enlaces; los adverbios que se refieren al verbo, y adjetivos que hacen referencia al sustantivo...
Intenta recordar esto observando el texto de los problemas y si estás seguro de la clase de palabra que es haz una tabla intentando organizarlas. Verás que no es fácil.
martes, 19 de agosto de 2014
CALENTANDO MOTORES
CALCULA EXPRESANDO CON CLARIDAD TODOS LOS PASOS NECESARIOS.
*PRIMERO COPIA CON AZUL LA EXPRESIÓN SIN OLVIDAR NADA.
* CON EL LÁPIZ SUBRAYA LA CUENTA, O CUENTAS, QUE HARÁS EN PRIMER LUGAR.
* CAMBIA A LÁPIZ LA EXPRESIÓN CON LOS RESULTADOS DE LAS CUENTAS.
* VUELVE A SUBRAYAR LAS CUENTAS QUE PUEDES HACER AHORA.
* OBTÉN LA NUEVA EXPRESIÓN CON LOS RESULTADOS DE ESAS CUENTAS.
* ASÍ HASTA QUE TE QUEDE LA ÚLTIMA Y CUANDO LA RESUELVAS TODA AQUELLA EXPRESIÓN SE HABRÁ CONVERTIDO EN UN SOLO NÚMERO.
Por si se te ha olvidado, las multiplicaciones y las divisiones son las que priman sobre sumas y restas.Pero si hubiera paréntesis van estos primero, con las cuentas que encierren.
Para que estés seguro de que has acertado te pongo la solución al lado, pero piensa que si te da el resultado bien pero el camino no es el correcto, entonces el ejercicio está mal hecho.
* 8 + 12 : 4= ????????????????????????????????????????????????????? = 11
* 2 x ( 6 + 9 ) = ???????????????????????????????????????????????????? = 30
* ( 4 + 2 ) x 5 + ( 8 - 6 ) = ?????????????????????????????????????????? = 32
* 9 - 2 x 4 + 6 = ??????????????????????????????????????????????????? = 7
Este curso tendrás que resolver estos ejercicios sin dificultad porque el camino siempre es el mismo. Escribe a la vez que piensas. Aunque creas que no es necesario y puedes calcularlos mentalmente es mejor que sepas expresarte por escrito.
*PRIMERO COPIA CON AZUL LA EXPRESIÓN SIN OLVIDAR NADA.
* CON EL LÁPIZ SUBRAYA LA CUENTA, O CUENTAS, QUE HARÁS EN PRIMER LUGAR.
* CAMBIA A LÁPIZ LA EXPRESIÓN CON LOS RESULTADOS DE LAS CUENTAS.
* VUELVE A SUBRAYAR LAS CUENTAS QUE PUEDES HACER AHORA.
* OBTÉN LA NUEVA EXPRESIÓN CON LOS RESULTADOS DE ESAS CUENTAS.
* ASÍ HASTA QUE TE QUEDE LA ÚLTIMA Y CUANDO LA RESUELVAS TODA AQUELLA EXPRESIÓN SE HABRÁ CONVERTIDO EN UN SOLO NÚMERO.
Por si se te ha olvidado, las multiplicaciones y las divisiones son las que priman sobre sumas y restas.Pero si hubiera paréntesis van estos primero, con las cuentas que encierren.
Para que estés seguro de que has acertado te pongo la solución al lado, pero piensa que si te da el resultado bien pero el camino no es el correcto, entonces el ejercicio está mal hecho.
* 8 + 12 : 4= ????????????????????????????????????????????????????? = 11
* 2 x ( 6 + 9 ) = ???????????????????????????????????????????????????? = 30
* ( 4 + 2 ) x 5 + ( 8 - 6 ) = ?????????????????????????????????????????? = 32
* 9 - 2 x 4 + 6 = ??????????????????????????????????????????????????? = 7
Este curso tendrás que resolver estos ejercicios sin dificultad porque el camino siempre es el mismo. Escribe a la vez que piensas. Aunque creas que no es necesario y puedes calcularlos mentalmente es mejor que sepas expresarte por escrito.
lunes, 18 de agosto de 2014
VACACIONES
Queridos niños y niñas:
Estas vacaciones, como todas, se van volando.
Si cada mes tiene dos quincenas y ya pasamos del 15 de agosto, quiere decir que a mí me falta menos de una quincena para aparecer por el cole. A vosotros os quedan unos días más, pero ya vamos pensando todos en la vuelta.
Ojalá que nos veamos con ganas de empezar este nuevo curso, que será la despedida de Primaria. En el instituto os esperan caras conocidas que ya están adaptadas a la nueva forma de trabajar. Pasaréis de ser los mayores a ser los novatos. Todos han pasado por lo mismo y algunos seguro que en algo habrán destacado. Vosotros si llegáis a destacar que sea para algo bueno.
Os he puesto solo las soluciones de los problemas. Lo importante de vuestro trabajo es que hayáis copiado bien el texto, sin faltas de ortografía, con los signos de puntuación necesarios, una letra personal pero clara; que hayáis ENTENDIDO la información que os dan y la que os piden; que tengáis bien expresados y ordenados los pasos necesarios para hallar la respuesta, con LAS CUENTAS A LA VISTA, MUY CLARITAS, para llegar a formular la respuesta que será una oración que expresa con claridad la información que os habían pedido.
Hasta pronto.
Estas vacaciones, como todas, se van volando.
Si cada mes tiene dos quincenas y ya pasamos del 15 de agosto, quiere decir que a mí me falta menos de una quincena para aparecer por el cole. A vosotros os quedan unos días más, pero ya vamos pensando todos en la vuelta.
Ojalá que nos veamos con ganas de empezar este nuevo curso, que será la despedida de Primaria. En el instituto os esperan caras conocidas que ya están adaptadas a la nueva forma de trabajar. Pasaréis de ser los mayores a ser los novatos. Todos han pasado por lo mismo y algunos seguro que en algo habrán destacado. Vosotros si llegáis a destacar que sea para algo bueno.
Os he puesto solo las soluciones de los problemas. Lo importante de vuestro trabajo es que hayáis copiado bien el texto, sin faltas de ortografía, con los signos de puntuación necesarios, una letra personal pero clara; que hayáis ENTENDIDO la información que os dan y la que os piden; que tengáis bien expresados y ordenados los pasos necesarios para hallar la respuesta, con LAS CUENTAS A LA VISTA, MUY CLARITAS, para llegar a formular la respuesta que será una oración que expresa con claridad la información que os habían pedido.
Hasta pronto.
TEMA 15
PROBLEMAS
* LE QUEDAN 4.400 METROS.
* TIENE MÁS ALUMNOS DE INGLÉS; ASISTEN CINCO ALUMNOS MÁS.
* TIENE 1.600 CENTÍMETROS CUADRADOS.
* EL LIBRO CUESTA AHORA 16,25 EUROS.
* HAY MÁS NIÑOS.
* CADA COCHE PESA 900 KG.
*PESA 0,746 KG MÁS LA PRIMERA BOLSA.
* LE QUEDAN 4.400 METROS.
* TIENE MÁS ALUMNOS DE INGLÉS; ASISTEN CINCO ALUMNOS MÁS.
* TIENE 1.600 CENTÍMETROS CUADRADOS.
* EL LIBRO CUESTA AHORA 16,25 EUROS.
* HAY MÁS NIÑOS.
* CADA COCHE PESA 900 KG.
*PESA 0,746 KG MÁS LA PRIMERA BOLSA.
TEMA 14
PROBLEMAS
* CUESTAN 39 EUROS.
* HA RECORRIDO 3,45 KM.
* CADA BOTE PESA 275 GR.
* SE RECAUDÓ 2.850 EUROS MÁS.
* TIENE DE ÁREA 10.000 METROS CUADRADOS.
* PAGARÁ 8.985,60.
* HAY QUE AÑADIR 7.100 LITROS.
* CUESTAN 39 EUROS.
* HA RECORRIDO 3,45 KM.
* CADA BOTE PESA 275 GR.
* SE RECAUDÓ 2.850 EUROS MÁS.
* TIENE DE ÁREA 10.000 METROS CUADRADOS.
* PAGARÁ 8.985,60.
* HAY QUE AÑADIR 7.100 LITROS.
TEMA 13
PROBLEMAS
* PUEDE LLENAR DIEZ VASOS.
* HAN OBTENIDO 5.000 BOLSAS.
* NO LE DEVOLVIERON NADA.
* COBRABA 2.034,90 EUROS.
* RECORRE 0,58 KM.
* HA TARDADO 14,22 SEGUNDOS.
* PUEDE LLENAR DIEZ VASOS.
* HAN OBTENIDO 5.000 BOLSAS.
* NO LE DEVOLVIERON NADA.
* COBRABA 2.034,90 EUROS.
* RECORRE 0,58 KM.
* HA TARDADO 14,22 SEGUNDOS.
TEMA 12
PROBLEMAS
* PREFIRIERON LA TOSTADA A LA BOLLERÍA 72 CLIENTES.
* RECORRERÁ 2.087 METROS.
* LE DEVOLVIERON 1 EURO Y 93 CÉNTIMOS DE EURO.
* SOBRESALEN 4 METROS.
* PREFIRIERON LA TOSTADA A LA BOLLERÍA 72 CLIENTES.
* RECORRERÁ 2.087 METROS.
* LE DEVOLVIERON 1 EURO Y 93 CÉNTIMOS DE EURO.
* SOBRESALEN 4 METROS.
TEMA 11
PROBLEMAS
* HAY MÁS NOVELAS QUE LIBROS DE CONSULTA.
HAY 270 NOVELAS MÁS QUE LIBROS DE CONSULTA.
* LE QUEDARON 6 EUROS Y 75 CÉNTIMOS DE EURO.
* HAN SUBIDO 36 MUJERES MÁS QUE HOMBRES A LA MONTAÑA.
* SE TIÑERON 18 CLIENTES.
* OBTUVIERON 175 EUROS.
* LE DESCUENTA 1.250 EUROS.
* HAY MÁS NOVELAS QUE LIBROS DE CONSULTA.
HAY 270 NOVELAS MÁS QUE LIBROS DE CONSULTA.
* LE QUEDARON 6 EUROS Y 75 CÉNTIMOS DE EURO.
* HAN SUBIDO 36 MUJERES MÁS QUE HOMBRES A LA MONTAÑA.
* SE TIÑERON 18 CLIENTES.
* OBTUVIERON 175 EUROS.
* LE DESCUENTA 1.250 EUROS.
domingo, 20 de julio de 2014
DINDIRINDIN
En la Edad Media se componía música como esta maravilla. La letra está escrita en una mezcla llamada lengua vehicular o lengua franca, propia de las orillas del Mediterráneo.
Del Cancionero de Palacio.
Del Cancionero de Palacio.
DIN DIRIN DIN (Anónimo del siglo XVI - Cancionero de Palacio)(Letra original en catalán antiguo y francés antiguo)
Je me levé un bel maitin,
Matineta per la prata;
encontré le ruyseñor,
que cantaba so la rama, dindirindin.
Din dirin din dirin din dirin danya, din dirin din.
Encontré le ruyseñor,
que cantaba so la rama,
"Ruyseñor, le ruyseñor,
facteme aquesta embaxata,
dindirin din."
Din dirin din dirin din dirin danya, din dirin din.
"Ruyseñor, le ruyseñor,
facteme aquesta embaxata,
Y digalo a mon ami:
que je ya só maritata, dindirindin."
Din dirin din dirin din dirin danya, din dirin din.
TRADUCCIÓN:
Me levanté una bonita mañana,
Mañanita por el prado;
encontré el ruiseñor,
que cantaba en la rama, dindirindín.
Din dirin din dirin din dirin daña, din dirin din.
Encontré el ruiseñor,
que cantaba en la rama,
"Ruiseñor, o ruiseñor,
hacedme esta embajada,
din dirin din."
Din dirin din dirin din dirin daña, din dirin din.
"Ruiseñor, o ruiseñor,
hacedme esta embajada,
Y dile a mi amigo:
que yo ya estoy casada, dindirindín."
Din dirin din dirin din dirin daña, din dirin din.
Je me levé un bel maitin,
Matineta per la prata;
encontré le ruyseñor,
que cantaba so la rama, dindirindin.
Din dirin din dirin din dirin danya, din dirin din.
Encontré le ruyseñor,
que cantaba so la rama,
"Ruyseñor, le ruyseñor,
facteme aquesta embaxata,
dindirin din."
Din dirin din dirin din dirin danya, din dirin din.
"Ruyseñor, le ruyseñor,
facteme aquesta embaxata,
Y digalo a mon ami:
que je ya só maritata, dindirindin."
Din dirin din dirin din dirin danya, din dirin din.
TRADUCCIÓN:
Me levanté una bonita mañana,
Mañanita por el prado;
encontré el ruiseñor,
que cantaba en la rama, dindirindín.
Din dirin din dirin din dirin daña, din dirin din.
Encontré el ruiseñor,
que cantaba en la rama,
"Ruiseñor, o ruiseñor,
hacedme esta embajada,
din dirin din."
Din dirin din dirin din dirin daña, din dirin din.
"Ruiseñor, o ruiseñor,
hacedme esta embajada,
Y dile a mi amigo:
que yo ya estoy casada, dindirindín."
Din dirin din dirin din dirin daña, din dirin din.
jueves, 10 de julio de 2014
DÉCIMO REPASO
PROBLEMAS
* LE FALTARON UN PUNTO Y CINCUENTA Y OCHO CENTÉSIMAS.
* LE QUEDARON TRES EUROS Y CINCO CÉNTIMOS DE EURO.
* HA LEÍDO CINCUENTA Y UNA PÁGINAS.
* OBTUVIERON MIL TRESCIENTOS SESENTA EUROS.
* COSTARON SETENTA Y SIETE EUROS CON OCHENTA Y CINCO CÉNTIMOS.
* HA VENDIDO CIENTO CINCO PERIÓDICOS.
* ES MEJOR LA PRIMERA OFERTA.
YA HEMOS COLOCADO DOS TERCIOS DE LOS QUINCE REPASOS.
* LE FALTARON UN PUNTO Y CINCUENTA Y OCHO CENTÉSIMAS.
* LE QUEDARON TRES EUROS Y CINCO CÉNTIMOS DE EURO.
* HA LEÍDO CINCUENTA Y UNA PÁGINAS.
* OBTUVIERON MIL TRESCIENTOS SESENTA EUROS.
* COSTARON SETENTA Y SIETE EUROS CON OCHENTA Y CINCO CÉNTIMOS.
* HA VENDIDO CIENTO CINCO PERIÓDICOS.
* ES MEJOR LA PRIMERA OFERTA.
YA HEMOS COLOCADO DOS TERCIOS DE LOS QUINCE REPASOS.
NOVENO REPASO
PROBLEMAS
* COSTABA SEISCIENTOS CINCO EUROS CON QUINCE CÉNTIMOS.
* EN TOTAL SALTÓ UN METRO Y DOS CENTÍMETROS.
* HAN HECHO MÁS LLAMADAS LOCALES.
* ASISTIERON CINCUENTA Y UN ADULTOS.
* PALOMA GANÓ CINCUENTA Y SIETE EUROS.
* LE QUEDA UN EURO Y CUATRO CÉNTIMOS DE EURO.
* HAY QUE ECHAR UN QUINTO DE LITRO.
AVISO:
QUIZÁ ALGUNA SOLUCIÓN ESTÉ MAL.
HAY TACHONES EN EL LIBRO GUÍA.
YA SABES QUE SIEMPRE ENCONTRAMOS ERRORES.
* COSTABA SEISCIENTOS CINCO EUROS CON QUINCE CÉNTIMOS.
* EN TOTAL SALTÓ UN METRO Y DOS CENTÍMETROS.
* HAN HECHO MÁS LLAMADAS LOCALES.
* ASISTIERON CINCUENTA Y UN ADULTOS.
* PALOMA GANÓ CINCUENTA Y SIETE EUROS.
* LE QUEDA UN EURO Y CUATRO CÉNTIMOS DE EURO.
* HAY QUE ECHAR UN QUINTO DE LITRO.
AVISO:
QUIZÁ ALGUNA SOLUCIÓN ESTÉ MAL.
HAY TACHONES EN EL LIBRO GUÍA.
YA SABES QUE SIEMPRE ENCONTRAMOS ERRORES.
OCTAVO REPASO
PROBLEMAS
* COBRA MÁS LAURA.
* OBTUVIERON DIECINUEVE MIL CUATROCIENTOS CUARENTA EUROS.
* LE DAN SEIS BILLETES DE CINCO EUROS.
* CUARENTA Y DOS PERSONAS ERAN HOMBRES.
* TOTAL CUATRO QUINTOS. AYER DOS QUINTOS MÁS.
* SE VENDIERON MÁS LATAS DE MEJILLONES.
¡MÁS DIFÍCIL TODAVÍA!
¿CUÁNTO COBRA AHORA MÁS LAURA QUE CARLA?
* COBRA MÁS LAURA.
* OBTUVIERON DIECINUEVE MIL CUATROCIENTOS CUARENTA EUROS.
* LE DAN SEIS BILLETES DE CINCO EUROS.
* CUARENTA Y DOS PERSONAS ERAN HOMBRES.
* TOTAL CUATRO QUINTOS. AYER DOS QUINTOS MÁS.
* SE VENDIERON MÁS LATAS DE MEJILLONES.
¡MÁS DIFÍCIL TODAVÍA!
¿CUÁNTO COBRA AHORA MÁS LAURA QUE CARLA?
SÉPTIMO REPASO
PROBLEMAS
* OBTUVIERON SIETE MIL CUATROCIENTOS SETENTA EUROS.
* OBTUVO OCHOCIENTOS CUARENTA EUROS.
* HAY CUARENTA PISOS DE DOS HABITACIONES Y VEINTE PISOS DE TRES HABITACIONES.
* EN TOTAL HA PINTADO SIETE OCTAVOS. HOY HA PINTADO CUATRO OCTAVOS.
* LES QUEDAN DIECIOCHO PAQUETES.
RECUERDA:
RESOLVER PROBLEMAS ES UNA ACTIVIDAD COMPLETA.TRABAJAS EXPRESIÓN ESCRITA, COMPRENSIÓN LECTORA, RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO, AUTOMATISMOS DE CÁLCULO Y LO MÁS IMPORTANTE ES QUE CON CADA UNO QUE RESUELVES CORRECTAMENTE TE SIENTES MÁS SEGURO DE TI.
* OBTUVIERON SIETE MIL CUATROCIENTOS SETENTA EUROS.
* OBTUVO OCHOCIENTOS CUARENTA EUROS.
* HAY CUARENTA PISOS DE DOS HABITACIONES Y VEINTE PISOS DE TRES HABITACIONES.
* EN TOTAL HA PINTADO SIETE OCTAVOS. HOY HA PINTADO CUATRO OCTAVOS.
* LES QUEDAN DIECIOCHO PAQUETES.
RECUERDA:
RESOLVER PROBLEMAS ES UNA ACTIVIDAD COMPLETA.TRABAJAS EXPRESIÓN ESCRITA, COMPRENSIÓN LECTORA, RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO, AUTOMATISMOS DE CÁLCULO Y LO MÁS IMPORTANTE ES QUE CON CADA UNO QUE RESUELVES CORRECTAMENTE TE SIENTES MÁS SEGURO DE TI.
SEXTO REPASO
PROBLEMAS
* EL ALQUILER COSTÓ MIL NOVECIENTOS EUROS.
* PREPARARON VEINTE BANDEJAS.
* TREINTA LLEGAN EN COCHE, ANDANDO VEN CINCUENTA Y EN AUTOBÚS VAN CIENTO VEINTE.
* AYER ABONÓ CUATRO NOVENOS MÁS QUE HOY. HA ABONADO OCHO NOVENOS.
*QUEDARON SEIS OCTAVOS DE LITRO.
RECUERDA:
· LO IMPORTANTE ES CÓMO HACES EL CAMINO.
·SI EL CAMINO ES CORRECTO, LA META ESTÁ EN EL BOTE.
·EL PRIMER PASO ES COPIAR BIEN EL ENUNCIADO.
·EL ÚLTIMO, SABER EXPRESAR LA SOLUCIÓN.
·LOS PASOS QUE FALTAN ENTRE EL PRIMERO Y EL ÚLTIMO SON MÉRITO TUYO.
·A VECES SE LLEGA A LA META POR CAMINOS DISTINTOS Y VÁLIDOS.
·A VECES SE LLEGA A LA META POR CAMINOS ERRÓNEOS.
· ESOS NO VALEN Y EL PROBLEMA SIGUE SIN RESOLVER, AUNQUE SEA CORRECTA LA SOLUCIÓN.
· EL CAMINO ERRÓNEO QUE TODOS PRACTICAMOS, CON MÁS FRECUENCIA, ES CREER QUE EL COMPAÑERO YA LO HA RECORRIDO Y DEJAMOS QUE LO RESUELVA POR NOSOTROS.
* EL ALQUILER COSTÓ MIL NOVECIENTOS EUROS.
* PREPARARON VEINTE BANDEJAS.
* TREINTA LLEGAN EN COCHE, ANDANDO VEN CINCUENTA Y EN AUTOBÚS VAN CIENTO VEINTE.
* AYER ABONÓ CUATRO NOVENOS MÁS QUE HOY. HA ABONADO OCHO NOVENOS.
*QUEDARON SEIS OCTAVOS DE LITRO.
RECUERDA:
· LO IMPORTANTE ES CÓMO HACES EL CAMINO.
·SI EL CAMINO ES CORRECTO, LA META ESTÁ EN EL BOTE.
·EL PRIMER PASO ES COPIAR BIEN EL ENUNCIADO.
·EL ÚLTIMO, SABER EXPRESAR LA SOLUCIÓN.
·LOS PASOS QUE FALTAN ENTRE EL PRIMERO Y EL ÚLTIMO SON MÉRITO TUYO.
·A VECES SE LLEGA A LA META POR CAMINOS DISTINTOS Y VÁLIDOS.
·A VECES SE LLEGA A LA META POR CAMINOS ERRÓNEOS.
· ESOS NO VALEN Y EL PROBLEMA SIGUE SIN RESOLVER, AUNQUE SEA CORRECTA LA SOLUCIÓN.
· EL CAMINO ERRÓNEO QUE TODOS PRACTICAMOS, CON MÁS FRECUENCIA, ES CREER QUE EL COMPAÑERO YA LO HA RECORRIDO Y DEJAMOS QUE LO RESUELVA POR NOSOTROS.
QUINTO REPASO
PROBLEMAS
* TIENEN CIENTO VEINTE MAQUETAS.
* OBTUVIERON DOSCIENTAS CINCUENTA Y SIETE BOLSAS.
* VEINTE FOTOS ERAN DE PAISAJE.
* MARCOS COMIÓ MÁS DE SU PIZZA.
* HAY VEINTE CLASES DE DIEZ ALUMNOS.
* LES DEVOLVIERON CUARENTA Y DOS EUROS.
RECUERDA:
SI ERES CAPAZ DE ENCONTRAR EL CAMINO PARA LLEGAR AL RESULTADO, DESPUÉS DE SABERLO, PORQUE LO HAS VISTO AQUÍ, Y ENTIENDES CÓMO SE HACE, HAS APRENDIDO ALGO MUY IMPORTANTE.
"NO ES TAN VALIOSO LLEGAR A LA META, SINO CÓMO CONSEGUIMOS ALCANZARLA"
* TIENEN CIENTO VEINTE MAQUETAS.
* OBTUVIERON DOSCIENTAS CINCUENTA Y SIETE BOLSAS.
* VEINTE FOTOS ERAN DE PAISAJE.
* MARCOS COMIÓ MÁS DE SU PIZZA.
* HAY VEINTE CLASES DE DIEZ ALUMNOS.
* LES DEVOLVIERON CUARENTA Y DOS EUROS.
RECUERDA:
SI ERES CAPAZ DE ENCONTRAR EL CAMINO PARA LLEGAR AL RESULTADO, DESPUÉS DE SABERLO, PORQUE LO HAS VISTO AQUÍ, Y ENTIENDES CÓMO SE HACE, HAS APRENDIDO ALGO MUY IMPORTANTE.
"NO ES TAN VALIOSO LLEGAR A LA META, SINO CÓMO CONSEGUIMOS ALCANZARLA"
CUARTO REPASO
PROBLEMAS
* HAY MIL CUARENTA ZUMOS MÁS DE MANZANA QUE DE PIÑA.
* SE HA AHORRADO NUEVE EUROS EN TOTAL.
* TRANSPORTÓ MIL CIENTO TREINTA CNCUENTA KILOGRAMOS.
* HAY CIENTO TREINTA COMEDIAS, SETENTA Y OCHO DE MIEDO Y CIENTO CUATRO DE AVENTURAS.
* TIENE MIL EUROS MÁS.
* PAGÓ CIENTO NOVENTA Y DOS EUROS EN TOTAL.
* HAY MIL CUARENTA ZUMOS MÁS DE MANZANA QUE DE PIÑA.
* SE HA AHORRADO NUEVE EUROS EN TOTAL.
* TRANSPORTÓ MIL CIENTO TREINTA CNCUENTA KILOGRAMOS.
* HAY CIENTO TREINTA COMEDIAS, SETENTA Y OCHO DE MIEDO Y CIENTO CUATRO DE AVENTURAS.
* TIENE MIL EUROS MÁS.
* PAGÓ CIENTO NOVENTA Y DOS EUROS EN TOTAL.
viernes, 4 de julio de 2014
TERCER REPASO
PROBLEMAS:
* HAN RECOGIDO UNOS 700 OBJETOS.
* PLANTÓ 2.236 GERANIOS.
* HA PUESTO 40 CD EN CADA UNA.
* LO VENDERÁN A 71 EUROS.
* CONSIGUIERON 1.215 PUNTOS.
* TRANSPORTÓ 276 VIAJEROS.
* OBTUVIERON 40 PAQUETES.
* HAN RECOGIDO UNOS 700 OBJETOS.
* PLANTÓ 2.236 GERANIOS.
* HA PUESTO 40 CD EN CADA UNA.
* LO VENDERÁN A 71 EUROS.
* CONSIGUIERON 1.215 PUNTOS.
* TRANSPORTÓ 276 VIAJEROS.
* OBTUVIERON 40 PAQUETES.
jueves, 3 de julio de 2014
SEGUNDO REPASO
PROBLEMAS 2
* COSTARÁ 201 EUROS.
* PONE 124 FOTOS EN CADA ÁLBUM.
* TUVO 4.466 VISITANTES.
* QUEDAN LIBRES 15 PLAZAS.
* VAN 11 NIÑAS MÁS.
HAY 66 ALUMNOS MÁS.
VAN 27 NIÑOS MÁS.
ASISTEN 10 NIÑAS MÁS.
* COSTARÁ 201 EUROS.
* PONE 124 FOTOS EN CADA ÁLBUM.
* TUVO 4.466 VISITANTES.
* QUEDAN LIBRES 15 PLAZAS.
* VAN 11 NIÑAS MÁS.
HAY 66 ALUMNOS MÁS.
VAN 27 NIÑOS MÁS.
ASISTEN 10 NIÑAS MÁS.
martes, 1 de julio de 2014
PRIMER REPASO
PROBLEMAS 1
* LE FALTAN 345 EUROS.
* QUEDAN TREINTA PLAZAS LIBRES MÁS.
* SE HAN PLANTADO 1.273 PINOS.
* HAN ACUDIDO 21 PERSONAS MÁS POR LA TARDE.
HAN ACUDIDO 9 MUJERES MÁS.
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