LA EDUTECA

ENTIENDO LA BASE 10

MÁS DIFÍCIL TODAVÍA

¿Recuerdas los números 252, 378 y 3.360?

Pueden aparecer como denominadores de fracciones.

197/ 252

217/ 378

1.754/ 3.360

Y esas fracciones se pueden comparar, sumar, restar, multiplicar, dividir...


¿Cómo harías para compararlas?

Las reducimos a común denominador por el método del mínimo común múltiplo y si haces todos los cálculos podrás ordenarlas de mayor a menor:


                                  ?         >            ?          >        ?




O de menor a mayor

                            ?            <              ?            <        ?




Pero tambíén podrás sumarlas y restarlas , o efectuar operaciones combinadas , una vez que hayas encontrado sus equivalentes con denominador común.


COMPARAMOS LAS TRES FRACCIONES:


¿Cómo haremos para compararlas?

¿Podemos reducirlas a común denominador?

¿Sabemos cuál es el mímimo común múltiplo de los denominadores?

¿Podemos calcular los nuevos numeradores?

mcm ( 252, 378 y 3.360) = 

MÚLTIPLOS

Vamos a calcular los múltiplos de estos tres números: 237, 526 y 389.

Para organizarnos en la libreta hacemos tres partes iguales y separamos con una línea recta.

En tres columnas averiguaremos los múltiplos.

Haremos sus tablas hasta x25.

Y entonces habrás averiguado los veintiséis primeros múltiplos de cada número.


Cuando tengas esas colecciones de múltiplos podremos seguir haciendo nuevos cálculos.

DIVISIONES

Los términos de una división son:
Dividendo, que es la cantidad a repartir
Divisor, que indica el  número de partes iguales en que dividimos esa cantidad
Cociente, lo que vale cada una de las partes.

Cuando conocemos una multiplicación de dos factores, podemos escribir dos divisiones:

3 x 5 = 15  ==>        15 : 3 = 5 ;   15 : 5 = 3

6 x 9 = 54

.
.
.

SIN MIEDO A LA FACTORIZACIÓN

Vamos a trabajar con números que se multiplican, y por tanto son factores. El resultado que se obtiene al afectuar la multiplicación será otro número.Yo te voy a dar factorizaciónes y tú tendrás que decir si son de factores primos o no.Si dices que no,  tendrás que expresar qué factores son compuestos.

FACTORIZACIONES CON NÚMEROS PRIMOS SI, O NO

4 X 7 X 9 => NO , PORQUE 4 Y 9 SON COMPUESTOS

2 X 3 X 7 X 9 =>

7 X 8 X 15 X 4 =>

9 X 2 X 3 X 7 =>

2 X 3 X 5 X 7 =>

11 X 3 X 5 X 2 =>

7 X 3 X 2 X 3 X 2 =>

4 X 8 X 2 X 3 =>

8 X 3 X 5 X 3 X 2 =>

13 X 2 X 5 X 7 =>


TODOS PRIMOS


Ahora puedes convertirlas todas en multiplicaciones de factores primos. Sigue tú y luego inventamos más actividades entre los que acaban antes.

4 x 7 x 9 = 2 x 2 x 7 x 3 x 3

.....

CALCULO EL PRODUCTO


Cuando las multiplicaciones sean de factores primos vamos a averiguar qué número es el resultado:

4 x 7 x 9 = 28 x 9 =  252 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7

...............

ORGANIZAMOS

Escribimos cada producto descompuesto en factores primos , empezando por los más pequeños en forma de potencia.

252=

.
.
.

CALCULAMOS MCM ( 252 y 378)



Primero calcula el mcm de 252 y 378.

¿Te imaginas lo complicado y largo de hacer sus tablas hasta encontrar un múltiplo común?

Pues sabiendo la descomposición factorial encontrarlo es pan comido porque solo necesitas multiplicar los factores comunes y no comunes con mayor exponente. Siempre se hace igual.

*Buscas factores comunes y no comunes con mayor exponente.


El número que obtengas estará en la tabla de esos números y por tanto es múltiplo suyo. Eso quiere decir lo podrás dividir entre 252 y la división será exacta; y si lo divides entre 378 también será un división exacta. Y las tienes que hacer antes de pasar a calcular otro mcm.

252 x (?) = mcm

378 x (?) = mcm

Encuentra los doce primeros múltiplos comunes a 252 y 378.

Cuando hayas averiguado eso podrás pasar a calcular un nuevo mcm.




MCM ( 252 y 3.360 )

...

MCM ( 252, 378  y 3.360 )

...


Cambiamos de actividad para buscar el MCD

MCD(252 y 378); MCD(252 y 3360); MCD(378 y 3360); MCD(252,378 Y 3.360)

MATEMÁTICAS DIVERTIDAS

TALLERES DIDÁCTICOS

LEO, DIBUJO, OBSERVO, CALCULO ...

Ahora cada cual va a hacer en su libreta una unidad que vamos a fraccionar.No vamos a usar como medida el cm para la longitud, ni el centímetro cuadrado para las áreas.Cada cual usa su cuadrícula que tiene en la libreta de mates.Ya sabemos que no tenéis todos las libretas iguales.Esto no va a tener importancia en la primera parte. El lado del cuadrito es la unidad de longitud y el cuadrito es la unidad de superficie.


* LA UNIDAD A FRACCIONAR  TENDRÁ 46 X 34.

* DIBUJA TU UNIDAD EN LA LIBRETA.

* CALCULA LOS CUADRITOS ( UNIDADES DE SUPERFICIE) QUE CONTIENE.

* VAMOS A DECIDIR QUÉ FRACCIONES DE LA UNIDAD COLOREAMOS.

 1/2;  1/3; 1/4 ; 1/5; 1/6; 1/7; 1/8; 1/9; ...

* ESCOGEREMOS LOS CASOS EN QUE LA FRACCIÓN QUE RESULTE TENGA UN

NÚMERO EXACTO DE CUADRITOS, Es decir no van a aparecer partes de cuadrito, por lo que las divisiones serán exactas.

* LA PRIMERA FRACCIÓN LA PINTAREMOS DE AMARILLO.

* LA SEGUNDA FRACCIÓN DE AZUL.

* LA TERCERA DE NARANJA.

* LA CUARTA DE VERDE.

* LA QUINTA DE ROSA.

* LA SEXTA DE MORADO.

* LA SÉPTIMA DE ROJO.

* LA OCTAVA DE MARRÓN.

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Ahora intentamos reciclar esta actividad. Dependiendo del tipo de cuadrícula que tengas tendrás más o menos problemas.

Intenta ver cada fracción como un polígono.Expresa el perímetro y superficie.Podrás usar el centímetro y el centímetro cuadrado...

 ¡Ya me contaréis!