Etiquetas

lunes, 28 de octubre de 2013

JUGANDO AL ESCONDITE

     A VECES APARECEN EJERCICIOS EN LOS QUE FALTA UN TÉRMINO Y NUESTRO TRABAJO ES ENCONTRARLO.

    LO PRIMERO QUE DEBES PENSAR ES SI EL NÚMERO QUE FALTA ES MÁS GRANDE O MÁS PEQUEÑO QUE LOS CONOCIDOS. ESO TE AYUDA A SABER LA CUENTA QUE DEBES HACER.

    VAMOS A VER ALGUNOS CASOS:

34 X ? = 578

EL TÉRMINO QUE FALTA SE LLAMA FACTOR PORQUE SE TRATA DE UNA MULTIPLICACIÓN. PARA CALCULAR UN FACTOR SE DIVIDE EL PRODUCTO ENTRE EL OTRO FACTOR.

578 : 34 = ?

PARA HACER ESA DIVISIÓN DEBES HACER LA TABLA DEL DIVISOR Y RESOLVER LAS RESTAS HACIENDO LA CUENTA A LA VISTA, POR SI TE EQUIVOCAS.

SI ESTÁS ACOSTUMBRADO A CALCULAR LAS DIVISIONES SIN ESTOS PASOS PUEDES OMITIRLOS A CAMBIO DE HACER SIEMPRE LA PRUEBA DE LA DIVISIÓN.

SOLO GANARÁS TIEMPO SI NO FALLAS EN LAS TABLAS Y LAS RESTAS. POR ESO TE PIDO QUE HAGAS LAS TABLAS DEL DIVISOR Y LAS RESTAS.

SI TE SALE MAL LA DIVISIÓN, YA SABES EL REFRÁN: VÍSTEME DESPACIO, QUE TENGO PRISA.

HACER LAS TABLAS Y LAS RESTAS NO ES UN CASTIGO, ES UN EJERCICIO DE CÁLCULO PARA GANAR VELOCIDAD Y PRECISIÓN.CUANDO HACES UNA TABLA ESTÁS HACIENDO SERIES Y CÁLCULO MENTAL.


AVERIGUA EL FACTOR DESCONOCIDO EN ESTOS CASOS:


196 X ? = 6.664                   25 X ? = 1.800           72 X ? = 648   

34 X ?  = 9. 316                   11 X ? = 539             812 X ? = 7.308

78 X ¿  = 2.652                   73 x ? = 1.825            398 X ? = 1.990


RECUERDA: UN FACTOR ES IGUAL AL PRODUCTO DIVIDIDO ENTRE EL OTRO FACTOR.

HAZ ESTOS EJERCICIOS DE JUGANDO AL ESCONDITE EN UNA HOJA DE  LA LIBRETA  DE MATES Y TENDRÁS UNA BUENA NOTA PARA LA EVALUACIÓN. NO COPIES LAS TABLAS, NI LAS HAGAS CON CLACULADORA, SE TRATA DE QUE AFINES TU PUNTERÍA CONTABLE.


jueves, 24 de octubre de 2013

SERIES DOBLES

EN ESTAS SERIES LA LEY ES UN POCO TRAICIONERA ...

3, 8, 7, 12, 11...

1, 2, 3, 6, 7, 14, 15...

BUENO, SI YA LE HAS DADO ALGUNAS VUELTAS...

TE DIRÉ QUE EN LA PRIMERA SERIE HAY QUE HACER  UNA SUMA Y DESPUÉS UNA RESTA.

Y EN LA SEGUNDA SERIE, UNA MULTIPLICACIÓN Y DESPUÉS UNA SUMA.

CUANDO DESCUBRAS LA LEY SIGUE LA SERIE.



A VER QUÉ SE ME OCURRE AHORA Y SI TÚ DESCUBRES LA LEY Y SIGUES LA SERIE:

6, 24, 25, 100, 101...

7, 8, 16, 17, 34...


INVENTA TÚ SERIES DOBLES Y A VER SI SABEMOS DESCUBIR LA LEY Y LAS SEGUIMOS SIN ERRORES.

QUE SEA PARA ANTES DE AÑO NUEVO.

VUESTRAS SERIES:


74,81,162,169...

 7,13,15,21,23...

1.406,4.218,4.165,12.495...

97,101,303,307...

9,72,87,696...


miércoles, 23 de octubre de 2013

¿ Y QUÉ PASA CON EL UNO ?

      EL UNO ES UN NÚMERO MUY PARTICULAR. ES EL PRIMERO DE TODOS Y A PARTIR DE ÉL SE ORIGINAN LOS DEMÁS. UN NÚMERO ASÍ DEBERÍA SER PRIMO, MÁS PRIMO QUE NINGÚN OTRO, PERO ACABARON ECHÁNDOLO FUERA DE TAN DISTINGUIDO CLUB DE LOS NÚMEROS PRIMOS.

      SIGNIFICADO ETIMOLÓGICO DE "PRIMO".

PROVIENE DEL LATÍN "PRIMUS" , QUE QUIERE DECIR    P R I M E R O , E X C E L E N T E .

DE ESA PALABRA PROCEDEN :

PRIMAVERA, PRIMERO, PRIMOR, PRÍNCIPE, PRINCIPIO, PRINCIPAL, PRÍMULA ...

ASÍ QUE EL UNO, AÚN SIENDO EL PRIMERO, NO SE CONSIDERA PRIMO.

¡PERO, BUENO! ¿POR QUÉ?

PRIMERA DISCUSIÓN

SEGUNDA DISCUSIÓN



MÁS DE CUATRO PENSAMOS COMO ESTE COMENTARISTA:



" Yo seguía pensando que el uno era primo, desde que se me atragantaron las derivadas y las integrales no he levantado cabeza y a estas alturas no creo que la levante. De hecho, cuando veo "Numbers", la serie, me da igual que expliquen algo, para mí es como si me dijesen que el matemático lo sabe porque tiene un pálpito. Así que tienes mucho mérito explicando, porque creo que he entendido el mecanismo que explicas en tu artículo. Eso sí, he cerrado deprisa lo de la función de Euler, todavía tengo la carne de gallina :P





Mira tú el uno, qué sorpresas..."





PENSEMOS ...

SI TOMAMOS AL UNO Y SU TROPA SE ACABÓ EL CUENTO PORQUE NOS

QUEDAMOS SIN NÚMEROS  ...  DETRÁS DE ÉL SE VAN TODOS, CLARO.

 ASÍ QUE SERÁ MEJOR EMPEZAR CON EL DOS.


VEAMOS:

 EL DOS DE PRIMERO DE SU TROPA, Y SU TROPA DETRÁS:

2, 4, 6 , 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50...

AHORA EL TRES DE PRIMERO CON SU TROPA

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75...


EL CUATRO NO TIENE TROPA PROPIA PORQUE SU PANDILLA ESTÁ DENTRO DE

 LA TROPA DEL DOS...


PERO EL CINCO ...  EL CINCO ES EL PRIMERO  DE  SU TROPA PARTICULAR. A VER

CUÁL ES:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115..


LOS NÚMEROS PRIMOS SON CABEZAS DE SERIES PARTICULARES. EL SEIS NO

TIENE SERIE PORQUE ESTÁ DENTRO DE LA DEL DOS : ¡SON TODOS PARES!


PERO CON EL SIETE ...  CON EL SIETE APARECE UNA NUEVA SERIE QUE NO  

ESTÁ DENTRO DE NINGUNA OTRA Y SERÍA ESTA :

7, 14, 21, 28, 35, 42...



ES DECIR, CADA  SERIE LLEVA AL GENERADOR DE LA SERIE  Y LA TROPA QUE

LE SIGUE, QUE  SON SUS COLEGAS, SUS PARIENTES, SUS MÚLTIPLOS...

Y MÁS SERIES ...

ENCUENTRA LA LEY DE CADA SERIE Y CONTÍNUALA .

126, 129, 132...

1.260, 1.290, 1.320...

126, 121, 116...

126, 137, 148,

12.600, 12.598, 12.596...

126, 135, 144...

126, 252,504...

126, 130, 134...

126, 122, 118...

126, 133, 140...



CÁLCULO MENTAL. Escoge entre 1,2,3 o 4.

21 X  ? = 42 ;    25 X ? = 75 ;     60 X ? = 120 ;     14 X ? = 28 ;     42 X ? = 126 ;     21 X ? = 43;

23 X ? = 46 ;     38 X ? = 76 ;      43 X ? = 172;     16 X ? = 32 ;      27 X ? = 54 ;       15 X ? = 30;  



CAMBIA LA FORMA USANDO BASE Y EXPONENTE:

60 X 60 X 60 = ?  ;     175 X 175 = ? ;      12 X 12 X 12 X 12 = ? ;     23 X 23 X 23 X 23 = ? ;

13 X 13 = ? ;    7 X 7 X 7 X 7 = ? ;    33 X 33 X 33 = ? ;      15 X 15 = ? ;    2 X 2 X 2 X 2 = ? ;



DESPUÉS DE REALIZAR  ESAS CUENTAS PODRÁS CONSTRUIR ORACIONES EN LAS QUE RELACIONES POTENCIAS CON RAÍCES PARECIDAS A ESTA:

SI EL CUADRADO DE 8 ES 64 ENTONCES LA RAÍZ CUADRADA DE 64 ES 8.

CUANDO EL EXPONENTE ES DOS SE DICE CUADRADO.

CUANDO EL EXPONENTE ES TRES SE DICE CUBO.

A PARTIR DE EXPONENTE 4 SE NOMBRA A LA CUARTA, QUINTA, SEXTA...

POR EJEMPLO LA POTENCIA CUARTA DE 5 ES : 5 X 5 X 5 X 5, PORQUE EL EXPONENTE ES 4, LO QUE QUIERE DECIR QUE EL CINCO SE MULTIPLICA POR SÍ MISMO CUATRO VECES.




EL AÑO PRÓXIMO ESTUDIARÁS CON CALMA LAS POTENCIAS. AHORA SOLO QUIERO QUE TE FIJES BIEN CÓMO ESCRIBES Y QUE RESUELVAS LAS OPERACIONES SIN CONFUNDIRTE.


SI LA POTENCIA TE LLEVAN A UN NÚMERO,  LA RAÍZ TE  LLEVA DE VUELTA AL DEL PRINCIPIO. SON OPERACIONES CONTRARIAS.




lunes, 21 de octubre de 2013

CONTINÚA LAS SERIES

257, 268, 279...

423, 422, 421...

508, 510, 512...

651, 641, 631...

752, 759, 766...

113, 118, 123...

379, 388, 397...

119, 122, 125...

CAMBIAMOS LA MULTIPLICACIÓN POR BASE Y EXPONENTE

257 X 257 =

119 X 119 X 119 =

388 X 388 =

508 X 508 X 508 X 508 =

REALIZA  ESOS CÁLCULOS Y CUANDO TENGAS LOS RESULTADOS PODRÁS DECIR QUE 257 Y 388 SON LAS RAÍCES CUADRADAS DE UNOS NÚMEROS QUE HAS AVERIGUADO. TAMBIÉN QUE 119 ES RAÍZ CÚBICA DE OTRO NÚMERO, Y 508 ES RAÍZ CUARTA DEL NÚMERO MÁS GRANDE DE TODOS LOS QUE HAS CALCULADO.

LA SUMA HACE Y LA RESTA DESHACE.

LA MULTIPLICACIÓN HACE Y LA DIVISIÓN DESHACE.

LAS POTENCIAS HACEN Y LAS RAÍCES DESHACEN.


DIVIDENDO, DIVISOR, COCIENTE Y RESTO

Recuerda como multiplicábamos divisor por cociente y le sumábamos el resto para calcular el dividendo en el ejercicio 2.Vamos a ver qué pasa si los números que usamos son estos: 7, 9, 8.

OBSERVA:
                                                            
7X9=63;  63+8= 71

 OCURRE ESTO     71: 7 = 9; R= 8          Y ESTO   71: 9 = 7 ; R = 8

71  ES  DIVIDENDO                         71   ES DIVIDENDO
7    ES DIVISOR                                  9   ES DIVISOR
9    ES COCIENTE                              7   ES COCIENTE
8    ES RESTO                                     8  ES RESTO

  ¿CUÁL DE LAS DOS DIVISIONES NO ESTÁ BIEN HECHA?
 EL RESTO NUNCA PUEDE SER MAYOR QUE EL DIVISOR.

71: 7 = 10; R= 1


*A VER AHORA CON ESTOS NÚMEROS:


97 X 32 = 3.104       3.104+17= 3.121  

               DIVIDENDO ES 3.121. ¿ CUÁLES PUEDEN SER DIVISOR, COCIENTE Y RESTO DE LAS DIVISIONES DONDE APAREZCAN ESTOS NÚMEROS?

ACUÉRDATE DE QUE EL RESTO NUNCA PUEDE SER MAYOR QUE EL DIVISOR.

BUSCA TÚ OTROS EJEMPLOS A PARTIR DE UNA MULTIPLICACIÓN Y UNA SUMA Y COMPRUEBA QUE LAS DIVISIONES ESTÁN BIEN HECHAS.

domingo, 20 de octubre de 2013

MAGIA MATEMÁTICA

AVERIGUA EL NÚMERO MISTERIOSO.

*SOLO PARA NÚMEROS PARES:


DILE A UN COMPAÑERO QUE PIENSE UN NÚMERO PAR DE DOS CIFRAS .

AHORA DILE QUE LE SUME DIEZ.

ESE NUEVO NÚMERO QUE LO DIVIDA ENTRE DOS .

ÉL DEBE DECIRTE ESE NÚMERO Y TÚ DEBES ADIVINAR QUÉ NÚMERO PENSÓ ÉL AL PRINCIPIO SIGUIENDO EL CAMINO INVERSO.


* SOLO PARA NÚMEROS IMPARES:

AHORA QUE PIENSE EN UN NÚMERO IMPAR DE DOS CIFRAS.

QUE LE SUME ONCE.

QUE LO DIVIDA ENTRE DOS.

ÉL TE DIRÁ ESE NÚMERO Y TÚ DEBES ADIVINAR EL NÚMERO QUE PENSÓ AL PRINCIPIO HACIENDO DOS CUENTAS.

* SI SABES DESCUBRIR LOS NÚMEROS QUE PIENSAN TUS COMPAÑEROS, HACIENDO EL CAMINO AL REVÉS,  PUEDES INVENTAR NUEVOS TRUCOS PARA ADIVINAR PENSAMIENTOS DE NÚMEROS DE DOS CIFRAS.