1 TEMA 5

                                                    TEMA 5: ÁNGULOS AGUDOS

En esa fotocopia haz lo siguiente:

NOMBRA ESTOS ÁNGULOS

A = 60º ;   B = 30º ;     C = 20º ;      D = 15º ;   E = 35º ;     F = 40º ;      G = 50º ;     H = 75º ;    I = 85º

COLOREA DEL MISMO COLOR LOS QUE SUMADOS DAN NOVENTA GRADOS

A + ? = 90º → verde ; D + ? = 90º → azul ; F + ? = 90º → amarillo ;

COMPLETA AHORA ESTAS ORACIONES

Los ángulos A y ? son ? porque los dos juntos suman un ángulo ?.

Los ángulos D y ? son ? porque suman los dos un ángulo ?.

Los ángulos F y ? son ? porque al sumarlos obtenemos un ángulo ?.

CUÁL ES EL ÁNGULO ESCONDIDO EN ESTAS SUMAS DE ÁNGULOS

B + ? = 65º ; H + ? = 95º ; I + ? = 100º ; A + ? = 145º ; E + ? = 70º ; C x ? = 60º ;

Ahora dibuja cada suma en tu libreta. Colorea cada sumando de un color diferente.

CLASIFICA LOS ÁNGULOS SUMA SEGÚN SEAN MAYORES O MENORES DE NOVENTA GRADOS.

- ¡ Oye! ¿Que no has traído el transportador? ¿Cómo? ¿Pero no sabías que íbamos a trabajar con ángulos?

TEMA 5

        El próximo lunes, 10 de noviembre,  empezaremos todos juntos el tema 5. Trabajaremos con ángulos, su medida y las operaciones que se pueden hacer con ellos.
       
         Para no confundirse y llevar diez en el examen, cuando lo hagas, tendrás que tener muy en cuenta que los ángulos se miden con grados, minutos y segundos.
       
         Se trata de un sistema sexagesimal porque pasamos de unas unidades a otras multiplicando o dividiendo por sesenta.
         
         En el sistema de numeración decimal las unidades se forman de diez en diez, pero ahora debemos tener en cuenta que para pasar grados, minutos y segundos hay que usar sesenta, porque necesitas 60 segundos para conseguir un minuto ; sesenta minutos para conseguir un grado. Y el camino inverso también hay que tenerlo muy claro; con cada grado tengo sesenta minutos y con cada minuto tengo sesenta segundos.

         Si encuentras ejercicios en los temas anteriores  (1, 2, 3 , 4)  que aún vacilas o no sabes hacer, podemos volver a ellos, si nos dices cuáles son.No esperes a estar tomando el turrón para encontrarlos. Aún estás a tiempo. No pierdas todas las oportunidades. Si tu nota no es diez, puede ser nueve, ocho, siete...

        Pelea por la nota que quieres. ¡AHORA ES EL MOMENTO!


¿CÓMO? ¿QUE NO SABES POR DÓNDE ANDA EL MEDIDOR DE ÁNGULOS?

GEOMETRÍA 6B

                                                 GEOMETRÍA 6B

Vamos a seguir observando el plano y averiguando cosas que están a la vista pero que a veces no vemos.

Ya tienes una circunferencia, un cuadrado inscrito y otro circunscrito. Y queremos que aparezca un octógono inscrito en la misma circunferencia.

8º- Coloca la regla pasando por el centro de coordenadas y los puntos K y M. Verás que cruzas la circunferencia en dos puntos muy interesantes, así que los marcas.

9º- Coloca ahora la regla sobre los puntos J y L. Verás que otra vez cruza la circunferencia en dos puntos y los debes señalar para saber dónde están.

10º- Sobre la circunferencia hay ocho puntos destacados, cuatro son A,B,C,D y los otros cuatro están justo a mitad de camino de AB, BC, CD, DA. Y uniéndolos aparece el octógono inscrito que estábamos buscando.

11º- Colorea el perímetro del octógono de rojo.

En esta figura podemos seguir encontrando información muy interesante para los que nos gusta la geometría. Por ejemplo podemos unir los vértices del octógono con el centro ver qué pasa ...

CONTINUARÁ...

GEOMETRÍA 6A

                                                         GEOMETRÍA 6 A

Vamos a buscar puntos en el plano, construir polígonos, trazar circunferencias, medir ángulos... y necesitas el material de geometría que seguro te han comprado y conviene que lo uses antes de que lo pierdas o lo estropees haciendo cualquier pamplina...

Seguiremos estos pasos a partir de la fotocopia que te daré.

1º Busco estos puntos en el plano:

A ( 0 , +6 ) ; B ( +6, 0 ) ; C ( 0. -6 ) ; D ( -6, 0 )

2º- Clava el compás en el origen de coordenadas y ábrelo a 6 cm.

3º- Traza la circunferencia y verás que lo puntos A,B,C y D forman parte de ella.

4º- Uno los puntos y aparece un flamante cuadrado inscrito en esa circunferencia.

5º- Busco en el plano estos puntos:

J ( +6, +6 ) ; K ( +6, -6 ) ; L ( -6. -6 ) ; M ( -6, +6 )

6º- Uno esos puntos y aparece un impecable cuadrado circunscrito a la misma circunferncia.

7º- Colorea el perímetro del cuadrado inscrito de verde y el del  circunscrito de azul.

CONTINUARÁ ...

GEOMETRÍA 5

                                                              GEOMETRÍA 5

Vamos a observar esta figura y sacar conclusiones.

1º- Las coordenadas de los puntos A , B y C son :

2º- Unimos los puntos A, B, C. Y obtenemos un ….

3º- Las coordenadas de los puntos M , N y P son :

4º- Unimos los puntos M, N y P. Y obtenemos un …

5º- Repasamos con rojo el hexágono inscrito en la circunferencia. Calculamos su perímetro y su área observando las figuras que aparecen dentro de él  y todo lo que haga falta mirar.

6º- Mido el lado del hexágono y veo que en centímetros es ….. y en mm es …..

7º- Ahora se trata de colorear de azul la parte que hay entre el hexágono y la circunferencia y averiguar cuánto es de grande cada una de las seis iguales que hay. Tendremos que darle unas cuantas vueltas a lo que la figura nos dice. Pero lo averiguaremos...Solo hay que saber la fórmula del área del círculo. Si la encuentras por alguna parte apúntala y no la olvides.

8º- Ahora se trata de saber si la circunferencia es mayor o menor que el perímetro del hexágono y cuál es la diferencia. Entonces necesitarás la fórmula de la longitud de la circunferencia. Tendrás que averiguar si está escrita en el libro de mates, o en alguna otra parte. Ya sabes, no la pierdas de vista porque si no estamos perdidos.

Todo esto lo haremos cuando tengas delante la fotocopia que estoy preparando.

GEOMETRÍA 4

                                           GEOMETRÍA 4

1º- BUSCA LOS PUNTOS : A ( +3, +8 ); B ( +6, +3 ); C ( +6, -3 ); D ( +3, -8 ); E ( -3 , -8 ), F ( -6 , -3 ); G ( -6, +3 ); H ( -3, +8 ).

2º- UNE LOS OCHO PUNTOS PARA FORMAR UN POLÍGONO.

3º- MIDE CADA LADO Y CALCULA EL PERÍMETRO.

4º- MIDE CADA ÁNGULO

5º- CLASIFÍCA ESE POLÍGONO COMO REGULAR O IRREGULAR.

6º- LAS CONDICIONES QUE CUMPLE UN POILÍGONO REGULAR SON …..

7º- LOS PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL LADO BC SON …

8º- LOS PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL LADO DE SON …

9º- LOS PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL LADO FG SON …

10º- LOS PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL LADO HA SON …

11º- LOS PUNTOS EN DONDE EL POLÍGONO CORTA A LOS EJES DE COORDENADAS SON …

GEOMETRÍA 3

GEOMETRÍA 3

Para este trabajo necesitas compás, regla, lápiz y goma.

1º- ABRE EL COMPÁS A 8 CM

2º- CLAVA LA PICA EN EL ORIGEN DE COORDENADAS.

3º- TRAZA LA CIRCUNFERENCIA DE 8 CM DE RADIO.

4º- LLAMA "A" AL PUNTO ( 0 , +8 ).

5º- LLAMA "B" AL PUNTO ( +8, 0 ).

6º- LLAMA "C" AL PUNTO ( 0 , -8 ).

7º- LLAMA " D " AL PUNTO ( -8, 0 ).

8º- UNE CON REGLA ESOS PUNTOS PARA FORMAR UN CUADRADO DE CENTRO EN EL PUNTO ( 0, 0).

9º- EL CUADRADO ESTÁ INSCRITO DENTRO LA CIRCUNFERENCIA QUE TIENE EL MISMO CENTRO ( 0, 0 ).

10º- LOS PUNTOS ( +8, +8 ), ( +8, -8 ),  ( -8, -8 ), (  -8, +8 ) SON LOS VÉRTICES DEL CUADRADO CIRCUNSCRITO A LA MISMA CIRCUNFERENCIA.

11º- EXPRESA LOS SIETE PUNTOS QUE SE ENCUENTRAN EN EL LADO  AB.

12º- EXPRESA LOS SIETE PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL LADO BC.

13º- EXPRESA LOS SIETE PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL LADO AD.

14º- COLOREA DE NARANJA EL PERÍMETRO DEL CUADRADO INSCRITO EN LA CIRCUNFERENCIA.

15º- COLOREA DE LILA EL PERÍMETRO DEL CUADRADO CIRCUNSCRITO EN LA CIRCUNFERENCIA.

16º- COLOREA DE MARRÓN LAS DIAGONALES DEL TRIÁNGULO INSCRITO.

17º- COLOREA DE AZUL LAS DIAGONALES DEL TRIÁNGULO CIRCUNSCRITO.

18º- CALCULA EL ÁREA Y EL PERÍMETRO DEL CUADRADO LILA.

19º- CALCULA EL PERÍMETRO DEL CUADRADO NARANJA.

ANTES DE SEGUIR ...

¿ES CIERTO QUE EL ÁREA DEL CUADRADO INSCRITO ES LA MITAD DEL CIRCUNSCRITO?  ¿QUÉ SE TE OCURRE HACER PARA COMPROBARLO? VAS A NECESITAR UNAS TIJERAS ...