GEOMETRÍA 6B

                                                 GEOMETRÍA 6B

Vamos a seguir observando el plano y averiguando cosas que están a la vista pero que a veces no vemos.

Ya tienes una circunferencia, un cuadrado inscrito y otro circunscrito. Y queremos que aparezca un octógono inscrito en la misma circunferencia.

8º- Coloca la regla pasando por el centro de coordenadas y los puntos K y M. Verás que cruzas la circunferencia en dos puntos muy interesantes, así que los marcas.

9º- Coloca ahora la regla sobre los puntos J y L. Verás que otra vez cruza la circunferencia en dos puntos y los debes señalar para saber dónde están.

10º- Sobre la circunferencia hay ocho puntos destacados, cuatro son A,B,C,D y los otros cuatro están justo a mitad de camino de AB, BC, CD, DA. Y uniéndolos aparece el octógono inscrito que estábamos buscando.

11º- Colorea el perímetro del octógono de rojo.

En esta figura podemos seguir encontrando información muy interesante para los que nos gusta la geometría. Por ejemplo podemos unir los vértices del octógono con el centro ver qué pasa ...

CONTINUARÁ...

GEOMETRÍA 6A

                                                         GEOMETRÍA 6 A

Vamos a buscar puntos en el plano, construir polígonos, trazar circunferencias, medir ángulos... y necesitas el material de geometría que seguro te han comprado y conviene que lo uses antes de que lo pierdas o lo estropees haciendo cualquier pamplina...

Seguiremos estos pasos a partir de la fotocopia que te daré.

1º Busco estos puntos en el plano:

A ( 0 , +6 ) ; B ( +6, 0 ) ; C ( 0. -6 ) ; D ( -6, 0 )

2º- Clava el compás en el origen de coordenadas y ábrelo a 6 cm.

3º- Traza la circunferencia y verás que lo puntos A,B,C y D forman parte de ella.

4º- Uno los puntos y aparece un flamante cuadrado inscrito en esa circunferencia.

5º- Busco en el plano estos puntos:

J ( +6, +6 ) ; K ( +6, -6 ) ; L ( -6. -6 ) ; M ( -6, +6 )

6º- Uno esos puntos y aparece un impecable cuadrado circunscrito a la misma circunferncia.

7º- Colorea el perímetro del cuadrado inscrito de verde y el del  circunscrito de azul.

CONTINUARÁ ...

GEOMETRÍA 5

                                                              GEOMETRÍA 5

Vamos a observar esta figura y sacar conclusiones.

1º- Las coordenadas de los puntos A , B y C son :

2º- Unimos los puntos A, B, C. Y obtenemos un ….

3º- Las coordenadas de los puntos M , N y P son :

4º- Unimos los puntos M, N y P. Y obtenemos un …

5º- Repasamos con rojo el hexágono inscrito en la circunferencia. Calculamos su perímetro y su área observando las figuras que aparecen dentro de él  y todo lo que haga falta mirar.

6º- Mido el lado del hexágono y veo que en centímetros es ….. y en mm es …..

7º- Ahora se trata de colorear de azul la parte que hay entre el hexágono y la circunferencia y averiguar cuánto es de grande cada una de las seis iguales que hay. Tendremos que darle unas cuantas vueltas a lo que la figura nos dice. Pero lo averiguaremos...Solo hay que saber la fórmula del área del círculo. Si la encuentras por alguna parte apúntala y no la olvides.

8º- Ahora se trata de saber si la circunferencia es mayor o menor que el perímetro del hexágono y cuál es la diferencia. Entonces necesitarás la fórmula de la longitud de la circunferencia. Tendrás que averiguar si está escrita en el libro de mates, o en alguna otra parte. Ya sabes, no la pierdas de vista porque si no estamos perdidos.

Todo esto lo haremos cuando tengas delante la fotocopia que estoy preparando.

GEOMETRÍA 4

                                           GEOMETRÍA 4

1º- BUSCA LOS PUNTOS : A ( +3, +8 ); B ( +6, +3 ); C ( +6, -3 ); D ( +3, -8 ); E ( -3 , -8 ), F ( -6 , -3 ); G ( -6, +3 ); H ( -3, +8 ).

2º- UNE LOS OCHO PUNTOS PARA FORMAR UN POLÍGONO.

3º- MIDE CADA LADO Y CALCULA EL PERÍMETRO.

4º- MIDE CADA ÁNGULO

5º- CLASIFÍCA ESE POLÍGONO COMO REGULAR O IRREGULAR.

6º- LAS CONDICIONES QUE CUMPLE UN POILÍGONO REGULAR SON …..

7º- LOS PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL LADO BC SON …

8º- LOS PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL LADO DE SON …

9º- LOS PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL LADO FG SON …

10º- LOS PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL LADO HA SON …

11º- LOS PUNTOS EN DONDE EL POLÍGONO CORTA A LOS EJES DE COORDENADAS SON …

GEOMETRÍA 3

GEOMETRÍA 3

Para este trabajo necesitas compás, regla, lápiz y goma.

1º- ABRE EL COMPÁS A 8 CM

2º- CLAVA LA PICA EN EL ORIGEN DE COORDENADAS.

3º- TRAZA LA CIRCUNFERENCIA DE 8 CM DE RADIO.

4º- LLAMA "A" AL PUNTO ( 0 , +8 ).

5º- LLAMA "B" AL PUNTO ( +8, 0 ).

6º- LLAMA "C" AL PUNTO ( 0 , -8 ).

7º- LLAMA " D " AL PUNTO ( -8, 0 ).

8º- UNE CON REGLA ESOS PUNTOS PARA FORMAR UN CUADRADO DE CENTRO EN EL PUNTO ( 0, 0).

9º- EL CUADRADO ESTÁ INSCRITO DENTRO LA CIRCUNFERENCIA QUE TIENE EL MISMO CENTRO ( 0, 0 ).

10º- LOS PUNTOS ( +8, +8 ), ( +8, -8 ),  ( -8, -8 ), (  -8, +8 ) SON LOS VÉRTICES DEL CUADRADO CIRCUNSCRITO A LA MISMA CIRCUNFERENCIA.

11º- EXPRESA LOS SIETE PUNTOS QUE SE ENCUENTRAN EN EL LADO  AB.

12º- EXPRESA LOS SIETE PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL LADO BC.

13º- EXPRESA LOS SIETE PUNTOS QUE ESTÁN SOBRE EL LADO AD.

14º- COLOREA DE NARANJA EL PERÍMETRO DEL CUADRADO INSCRITO EN LA CIRCUNFERENCIA.

15º- COLOREA DE LILA EL PERÍMETRO DEL CUADRADO CIRCUNSCRITO EN LA CIRCUNFERENCIA.

16º- COLOREA DE MARRÓN LAS DIAGONALES DEL TRIÁNGULO INSCRITO.

17º- COLOREA DE AZUL LAS DIAGONALES DEL TRIÁNGULO CIRCUNSCRITO.

18º- CALCULA EL ÁREA Y EL PERÍMETRO DEL CUADRADO LILA.

19º- CALCULA EL PERÍMETRO DEL CUADRADO NARANJA.

ANTES DE SEGUIR ...

¿ES CIERTO QUE EL ÁREA DEL CUADRADO INSCRITO ES LA MITAD DEL CIRCUNSCRITO?  ¿QUÉ SE TE OCURRE HACER PARA COMPROBARLO? VAS A NECESITAR UNAS TIJERAS ...

GEOMETRÍA 2

                                                GEOMETRÍA 2

Ahora encontrarás antes los puntos porque has practicado un poco. En estos ejes cartesianos las coordenadas están situadas a un centímetro. Vas a seguir un orden, primero trabajo con un color, y al acabar repites el proceso con otro color.

1º- Busca cada punto de un color color hasta tenerlos todos.

2º- Une los puntos para ver el polígono.

3º- Mide cada uno de sus lados para saber si es regular o no.

4º- Mide cada uno de sus ángulos para saber si es regular.

5º- Calcula el perímetro de ese polígono, en centímetros y después en mm.

6º- Ahora calcula según una fórmula, si la sabes, o contando uno por uno, los cm cuadrados y después en mm cuadrados.

7º- Marca con “b” la base, con “a” la altura, con “ D” la diagonal mayor, “d” la diagonal menor y “ap” el apotema, si la necesitas.

8º- Ahora puedes hacer un párrafo explicando cómo es ese polígono usando toda esa información.

AZUL

A ( + 10, + 9 ); B ( +10, +5); C ( +5, +5 ); D ( +5, +5 )

ROJO

A ( +2, 0 ); B ( +6, +1 ); C ( +10, 0 ); D ( +6, -1 )

VERDE

A ( +13, -6 ); B ( +7, -6 ); C ( +4, -2 ); D ( +10, -2 )

NARANJA

A ( -5, +5 ); B ( -2, +1 ); C ( -5 , -2 ); D ( -8, +1 )

ROSA

A ( -8, -7 ); B ( -6, -3 ); C ( -12, -7 ); D ( -14, -3 )

GEOMETRÍA 1

      Los que habéis visto los vídeos de Amarosinho Matemático sabéis que todo este conocimiento nació de la necesidad de cuantificar la Tierra. Por eso lleva el prefijo GEO como Geosfera,( Xeosfera en galego), Geología, Geodesia, etc. Así que ahora te toca medir lados, ángulos, perímetros, superficies,etc. Para ello hemos creado unas unidades de medida que están en la fotocopia a tamaño natural, que son el decímetro cuadrado, centímetro cuadrado y el milímetro cuadrado.

          No te creas que esas unidades las encontró Indiana Jones en uno de sus viajes, sino que han nacido de un largo y complicado proceso de acuerdos entre distintas culturas y modos de vida. Aún los ingleses siguen erre que erre con sus propias medidas, como su moneda, libra esterlina, y la manía de conducir al revés de todo el mundo.

         En papel milimetrado vais a estudiar polígonos, que ya conocéis porque no es la primera vez que estudiáis geometría. Esto te aclarará muchos conceptos que no son tan abstractos como pudiéramos creer,  porque todo ha nacido de situaciones muy concretas, prácticas y problemáticas que se dan en todos los pueblos en donde las personas conviven y necesitan organizarse y ponerse de acuerdo, sin llegar a conflictos peores que la causa que los originó.

        Cuando tengas la fotocopia en tus manos harás lo siguiente si sabes manejar unidades de superficie.

PINTA DE:

1º- AZUL CONTINUO EL RECTÁNGULO DE 8 CM CUADRADOS.

2º-  PUNTOS AZULES EL CUADRADO DE 9 CM CUADRADOS.

3º-  RAYAS AZULES EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO DE 2 CM CUADRADOS.

4º-  NARANJA CONTINUO EL RECTÁNGULO DE 12 CM CUADRADOS.

5º-  PUNTOS NARANJA EL CUADRADO DE 16 CM CUADRADOS.

6º- RAYAS NARANJA EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO DE 8 CM CUADRADOS.

7º- VERDE CONTINUO EL RECTÁNGULO DE 10 CM CUADRADOS.

8º-  PUNTOS VERDES EL CUADRADO DE 25 CM CUADRADOS.

9º- RAYAS VERDES EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO DE 6 CMC.

10º- ROJO CONTINUO EL RECTÁNGULO DE 6 CMC.

11º- PUNTOS ROJOS EL CUADRADO DE 4 CMC.

12º- RAYAS ROJAS EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO DE 5 CMC.

13º- ROSA CONTINUO LA FIGURA QUE MIDE 18 CMC.

14º- LILA CONTINUO LA FIGURA QUE MIDE 9 CMC.

15º- ¿CÓMO ES EL POLÍGONO QUE QUEDA SIN PINTAR ?

16º- BUSCA EN CADA TRIÁNGULO RECTÁNGULO SU ÁNGULO RECTO Y  MÁRCALO COMO TE INDICARÉ.

17º- REPASA CON MARRÓN LOS CATETOS.

18º- REPASA CON AMARILLO LA HIPOTENUSA.